Modelagem da dinâmica espacial como uma ... - mtc-m12:80 - Inpe

Um outro modo de se obter modelos urbanos totalmente dinâmicos é interpretar a
convergência de modelos estáticos ao equilíbrio como um processo de ajuste no tempo.
Isto permite a investigação da trajetória de um sistema urbano como uma seqüência de
passos, os quais podem ou não atingir o equilíbrio dependendo de influências exógenas.
Beaumont et al. (1981) propuseram um modelo neste sentido, cuja idéia básica é bem
simples: ele parte do modelo de viagens-compras limitado pela produção conforme
proposto por Lakshmanan-Hansen (1965) e interpreta as somas de colunas, dependendo
do sinal, como demanda não atendida ou excesso de oferta, e usa essa informação para
direcionar o crescimento ou declínio de atividades comerciais (Equação 2.6).
W °
W a
j exp (-ß 1c ij)
j = ε ∑ e iP i - kW j W j
i
∑ W a
j exp (-ß 1c ij)
j
73
, (2.6)
onde Wj = atividades comerciais em zonas de comércio j; e1 = despesas com compras da
população Pi das zonas i em j; k = custos para o fornecimento de atividades de comércio
em j; ε é um parâmetro de elasticidade determinante da velocidade do processo de
ajuste; e ß1 = o parâmetro da função de impedimento. Na ausência de estímulos
externos, o modelo produz um crescimento logístico de centros de compra até um
equilíbrio espacial, mas devido a suas não-linearidades, ele apresenta uma variedade de
bifurcações para diferentes combinações de seus parâmetros α, ß1, e ε, e para diferentes
distribuições iniciais de Pi e Wj.
Um outro modelo dinâmico destinado a produzir bifurcações é o proposto pelo grupo de
Brussels (Allen et al. 1981). Este modelo aborda a questão de dinâmicas em sistemas
urbanos a partir de um ponto de vista diferenciado. Ele é baseado no conceito de autoorganização
através de perturbações aleatórias encontradas no nível molecular ou
genético de sistemas físicos ou biológicos. Allen e sua equipe levou à frente este
conjunto de idéias segundo o que ele denominou “modelo dinâmico geral da evolução
espacial de sistemas urbanos”, o qual baseava-se em conceitos sofisticados como
sistemas abertos e adaptáveis, caos e complexidade (Allen et al. 1986).