Programmreport 2012 - DORIS - Bundesamt für Strahlenschutz

Ergebnisse
TB 05
den dargelegt und beispielhaft veranschaulicht. Die mit Hilfe von Copulas mögliche Separation der statistischen
Inferenz zu Randverteilungen und zu Abhängigkeitsstrukturen gestattet eine wesentliche Vereinfachung
der Analyse, Modellierung und Simulation voneinander abhängiger Zufallsgrößen. Zur Auswahl und
Anpassung von Copulas an Stichproben sind jedoch große Datensätze erforderlich (Stichprobenumfänge von
mindestens 50 bis 200). Wenn Abhängigkeiten zwischen Expositionsfaktoren nicht auszuschließen sind, jedoch
weder fachliche Ansätze noch ausreichendes Datenmaterial zur Modellierung der Abhängigkeit zur Verfügung
stehen, sind konservative Berechnungen über Fréchet-Hoeffding-Schranken möglich, die alle denkbaren
Abhängigkeitsstrukturen (Copulas) abdeckend einschließen.
5.2.4 Probabilistische bzw. stochastische Modellierung von Prozessen
Für komplexe Expositionsmodelle sind im Allgemeinen verschiedene Verdünnungs- und Ausbreitungsprozesse
zu erfassen, die deterministisch mit gewöhnlichen oder partiellen Differentialgleichungen bzw. mit entsprechenden
Gleichungssystemen beschrieben werden können.
Die Parameter solcher Modelle können bei Betrachtung einer Population gleichartiger Prozesse (z. B. für eine
Vielzahl von Standorten) unterschiedliche Werte aufweisen bzw. epistemisch unsicher sein, woraus sich probabilistische
oder auch possibilistische Verallgemeinerungen der deterministischen Modelle ergeben. In vielen
Fällen sind einzelne Modellparameter jedoch als stochastische Prozesse zu betrachten, die z. B. durch
zeitlich schwankende Umwelteinflüsse verursacht werden können. Die Zielgröße ist dann als Lösung einer
stochastischen Differentialgleichung bzw. eines entsprechenden Gleichungssystems zu bestimmen. Anhand
diverser Beispiele zeitlich-stochastischer Verdünnungs- und Ausbreitungsprozesse (u. a. für Kompartiment-
Modelle) wird gezeigt, dass die strukturell unterschiedlichen Modellierungsansätze (stochastisch, deterministisch,
probabilistisch) in Abhängigkeit von den Gegebenheiten und der jeweiligen Fragestellung ihre spezielle
Berechtigung haben können. Es ist jedoch wichtig, die zu Grunde liegenden Annahmen der Modellierungsansätze
und deren Relevanz für eine konkrete Fragestellung sachgerecht einzuschätzen.
Neben der Beurteilung von stochastischen Schwankungen mit Hilfe stochastischer Differentialgleichungen
(im Vergleich zum Erwartungswert eines stochastischen Modells, der einem deterministischen Modell entspricht)
dient die Entwicklung von stochastischen Modellen nicht zuletzt dem Verständnis der realen Prozesse
und auch der Begründung vereinfachter deterministischer Ansätze. Zur Behandlung von Parameterunsicherheiten
in Ausbreitungsmodellen, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden, wurde die
Migration von Radionukliden in porösen Medien als Anwendungsfall betrachtet. Hierbei ist insbesondere die
hydraulische Leitfähigkeit ein räumlich-stochastischer Prozess, der zu Abweichungen vom "normalen"
(Gauss'schen) Transport führen kann. Für die Modellierung solcher Gegebenheiten gewinnen neben stochastischen
partiellen Differentialgleichungen auch Random-Walk-Transportmodelle an Bedeutung, mit denen der
in diesen Fällen häufig beobachtete Effekt der Superdiffusion relativ einfach erfasst werden kann.
5.3 ENTSCHEIDUNGSHILFEN UND KRITERIEN ZUR ANWENDUNG DETERMINISTISCHER, PRO-
BABILISTISCHER BZW. STOCHASTISCHER EXPOSITIONSMODELLE
Die Eignung deterministischer, probabilistischer, possibilistischer bzw. auch stochastischer Expositionsmodelle
wurde in Abhängigkeit vom Typ der Bezugspersonen (hypothetische bzw. reale Personen oder Personengruppen),
der Aufgabenstellung der Abschätzung von Strahlenexpositionen (Nachweis der Einhaltung
von Grenz- bzw. Richtwerten, Berechnung von mittleren individuellen Expositionen, Ermittlung hoher Perzentile
der individuellen Strahlenexposition, Ermittlung der Variabilität bzw. Unsicherheit individueller Expositionen)
sowie der Art von realen bzw. hypothetischen Expositionssituationen und dem Umfang der Modellierung
bewertet.
Deterministische Expositionsmodelle sind für einige der oben genannten Ziele und Randbedingungen von Expositionsabschätzungen
nicht geeignet, wogegen mit probabilistischen bzw. possibilistischen Ansätzen alle
Aufgaben gelöst werden können. Für den Nachweis der Einhaltung von Grenz- bzw. Richtwerten erscheint
unter Beachtung wesentlicher Vor- und Nachteile von deterministischen bzw. probabilistischen Expositionsabschätzungen
eine gestufte Vorgehensweise angebracht, die von konservativen deterministischen Ansätzen
(auch bezüglich der Szenarien und Modelle) bis hin zu realitätsnahen standortspezifischen probabilistischen
Expositionsabschätzungen reicht.
5.4 EMPFEHLUNGEN FÜR WEITERE ARBEITEN
Empfehlungen für weitere Arbeiten wurden zur Modellierung statistischer Abhängigkeiten zwischen Verzehrsraten
verschiedener Lebensmittelklassen, zur stochastischen Modellierung von radioökologischen Kompartiment-Modellen,
zur Nutzung stochastischer Modelle der Radionuklidausbreitung im Grundwasser, zu Metho-
64 Ergebnisse der abgeschlossenen Forschungsvorhaben im Jahr 2012 - TB 05