abicrasher

0.1 Analysis 0.1.2 Wichtige Grenzwerte allgemein für r ∈ N
(
→
10x 3 + 5x 2 − 7 ) : ( 5x 2 − 3x ) = 2x + 11 5 + 33
5 x − 7
5x 2 − 3x
− 10x 3 + 6x 2
11x 2
− 11x 2 + 33 5 x
33
5 x
33
11
lim 2x +
x→±∞ 5 + + x − 7
5
5x 2 − 3x = ±∞
→ y = 2x + 11 5
schräge Asymptote
0.1.2.5 Sonstige Grenzwerte
Verhalten im Unendlichen bei grundlegenden Funktionen
Verhalten für x → ∞
Verhalten für x → −∞
lim
x→∞ xn = ∞ für n ∈ N lim
x→−∞ xn = ∞ für n ∈ N, n gerade
1
lim = 0
x→∞ x n für n ∈ N lim
x→−∞ xn = −∞ für n ∈ N, n ungerade
lim
x→∞ ax = ∞ für a ∈ R + 1
, a > 1 lim = 0
x→−∞ x n für n ∈ N
lim
x→∞ ax = 0 für a ∈ R + , a < 1 lim
x→−∞ ax = 0 für a ∈ R + , a > 1
lim
x→∞
lim
x→∞
a x
= ∞ für a ∈ R + , a > 1, n ∈ N lim
x n x→−∞ ax = ∞ für a ∈ R + , a < 1
n√ x = ∞ für n ∈ N, x ≧ 0
lim x→∞ a(x) = ∞ für a ∈ R + , a > 1
lim x→∞ a(x) = −∞ für a ∈ R + , a < 1
0.1.2.6 Senkrechte Asymptote x=a
Die senkrechte Asymptote: Sie ist immer die Definitionslücke
f(x) = 3 setze Nenner = 0 2x − 7 = 0 x = 7 2x − 7
2
→ D f = R\{ 7 2 }
→ x = 7 2
ist senkrechte Asymptote
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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