abicrasher

0.1 Analysis 0.1.3 Ableitungen
Nun bestimmen wir die Normale im Punkt P (2| 8 3 )
Du brauchst:
1○ f(x) =
x 3
(x 2 − 1) ; P (x 0|y 0 )
2○ f ′ (x) = x4 − 3x 2
(x 2 − 1) 2 = m t; f ′ (x) schon umgerechnet mit Quotientenregel
3○ y = m n · x + t → y 0 = m n · x 0 + t
4○ m n = − 1 m t
P
(
2| 8 )
3
m n = − 1 m t
m n = − 1 4
9
= − 9 4
y = − 9 4 · x + t
8
3 = −9 4 · 2 + t
8
3 = −18 4 + t
t = 8 3 +9 2 = 16
6 +27 6 = 43
6 → y = −9 4 x+43 6 (Normalengleichung!)
0.1.3.3 Ableitung der Grundfunktionen und die Ableitungsregeln
f(x) = a → f ′ (x) = 0 → jede Zahl abgeleitet ergibt 0!!
f(x) = 1 · x → f ′ (x) = 1
f(x) = a · x
f(x) = x 2
f(x) = a · x 2
→ f ′ (x) = a
→ f ′ (x) = 2x
→ f ′ (x) = 2a · x
f(x) = x 3 → f ′ (x) = 3x 2
f(x) = a · x 3 → f ′ (x) = 3a · x 2
.
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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