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10.3 G8 Abitur 2013 10.3.3 G8 Abitur 2013 Analysis II Teil 1
10.3.3 G8 Abitur 2013 Analysis II Teil 1
Analysiss
Aufgabengruppe II
BE
5
4
2
4
3
2
1 Geben Sie für die Funktion f mit fx
ln
2013 x den maximalen Defini-
tionsbereich D, das Verhalten von f an den Grenzen von D sowie die
Schnittpunkte
des Graphen von f mit den Koordinatenachsen an.
2 Der Graph der
in IR definierten Funktion f :x
xsins
x verläuft durch
den
Koordinatenursprung. Berechnen
n Sie f
0 und geben Sie das Krüm-
mungsverhalten des Graphen von f in unmittelbarer Nähe des Koordinaten-
ursprungs an.
3 Gegeben sind die in IR definierten Funktionen g:x und h:x .
a) Veranschaulichen Sie durch eine Skizze, dass die d Graphen von g und h
genau einenn Schnittpunkt haben.
b) Bestimmen
Sie einenn Näherungswert x 1 für die x-Koordinate dieses
Schnittpunkts, indem
Sie für die in IR definierte
Funktion
d: x gx
hx
den erstenn Schritt des Newton-Verfahrens mit dem
Startwert x
0 1 durchführen.
4 Abbildung 1 zeigt den Graphen G f der
Funktion f mit Definitionsbereich
2;2.
Der Graph besteht aus zwei Halbkrei-
bzw.
sen, die die Mittelpunktee 1| 0
1| 0
sowie jeweils den
Radius 1 besitzen.
Betrachte
wird die
in 2;2
defi-
niertee Integralfunktion F :x f
a) Geben Sie F0, F2 und F
2
an.
b) Skizzieren Sie den Graphen von F in
Abbildung 1.
x
0
Teil 1
t dt.
e x
3
x
Abb. 1
20
(Fortsetzung nächste Seite)
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
7
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