abicrasher

n!
0.3 Stochastik 0.3.6 Grundformeln der Kombinatorik n!; ; ( )
n
n−k k ; n
k
2. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn jede Ziffer nur einmal vorkommen darf?
1. Stelle: 10 2. Stelle 9 ...
( )
10!
10 · 9 · 8 · 7 · 6 oder
(10 − 5)! = 30240 n!
(n − k)!
3. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Reihenfolge zusätzlich nicht beachtet wird?
⎫
3 5 7 6 2
3 6 2 5 7
5 3 6 7 2
6 3 5 7 2
6 3 5 2 7
—————- usw. —————-
→ 10!
( ) ( 10
n
(10 − 5)! : 5! oder = 252 =
5
k)
⎪⎬
5! ist nur 1 Lösung
⎪⎭
Das ist die häufigste verwendete Formel ohne Reihenfolge, ohne Zurücklegen!
Fakultät:
10 Leute stellen sich in einer Reihe auf. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
10 · 9 · 8 · ... · 1 = 10! = 3.628.800
↙ ↘
1. Person 2. Person 3. Peron ...
10 Möglichkeiten 9 Möglichkeiten 8 Möglichkeiten ...
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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