abicrasher

11.1 Musterlösungen Abituraufgaben 2011 11.1.2 Analysis Aufgabengruppe I Teil 2
5
4
y x = 1
g ′ (x)
3
2
g(x)
1
y = 1 2
x
−5
−4
−3
−2
−1
−1
1 2 3 4 5
−2
−3
−4
b) I. die schräge Asymptote x − 1 passt nicht!
II.
a
x−1
Pol ohne Vorzeichenwechsel passt nicht!
III. alles passt! y = 1 2 x − 1 +
a
(x−1) 2
1
x − 1 → schräge Asymptote, (x − 2 1)2 → Pol mit Vorzeichenwechsel
Punkt von G g (−1|0) einsetzen
g(−1) = 0
1
2 (−1−1) 2 = 0
− 3 + a 2 4
= 0
a
4
= 3| : 1 2 4
a = 6
→ g 6 (x) = 1x − 1 + 6
2 (x−1) 2
c) h(x) = ln g(x) ln ⊙ → ⊙ > 0 → g(x) > 0
aus der Zeichnung: D h =] − 1, +∞[ bei x = 1 → senkrechte Asymptote →
nicht definiert
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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