abicrasher

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0.2 Analytische Geometrie 0.2.5 Abstände
0.2.5.3 Gerade/Gerade
1. parallele Geraden
A
⎛ ⎞
1
g : #» x = ⎜ 0 ⎟
⎝ ⎠ +
0
⎛ ⎞
0
h : #» x = ⎜ 3 ⎟
⎝ ⎠ +
5
⎫
A ∉ h ⎬
#»
⎛ u
⎞
1
l ⎜ 1 ⎟
⎝ ⎠
1
⎛ ⎞
−2
k ⎜ −2 ⎟
⎝ ⎠
−2
⎛
⎜
⎝
#» u = k · #»
⎞ ⎛ ⎞ v
1 −2
1 ⎟
⎠ = k · ⎜ −2 ⎟
⎝ ⎠ → k = − 1 2
1 −2
Prüfung durch Einsetzen von A in h oder B in g und Auflösen
B ∉ g ⎭ nach k bzw. l! Für l bzw. k werden keine gleichen Werte rauskommen
g
#» u
A
d d d h
#» v
B
Wähle z.B. A und h und bestimme den Abstand von A zu h nach Anleitung 2.
Abstand Punkt/Gerade, denn jeder Punkt hat von h den gleichen Abstand, g ‖ h
ist! Du kannst natürlich auch B und g verwenden!
2. zwei windschiefe Geraden
Voraussetzung:
g : #» a + k · #» u
h : #» b + l · #» v
E
1. #» u ≠ k · #» v
2.g = h ergibt keinen Schnittpunkt!
h
#» u ×
#» v = nE
g
A r
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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Seite 45