abicrasher
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11.2 Musterlösungen Abituraufgaben 2012 11.2.4 Analysis Aufgabengruppe II Teil 2<br />
Beachte: Eine Rechnung ist nicht verlangt!<br />
Nur geeignete Ansätze.<br />
2. a) Zeichnung herauslesen<br />
Hochpunkt: t = 4 Wasserdurchfluss 74 m3<br />
min<br />
Text: Der Wasserdurchfluss ist 4 min nach Öffnen der Schleuse mit 74 m3<br />
min am<br />
größten( an der Beobachtungsstelle!)<br />
Wendepunkt 1 bei t ≈ 2, 5<br />
Text: 2,5 Minuten nach Öffnen der Schleuse steigt die Wasserdurchflussmenge<br />
am stärksten an. Es fließen dabei circa 50 m3 an der Beobachtungsstelle vorbei.<br />
min<br />
Wendepunkte 2 bei t ≈ 5, 5 − 5, 8<br />
Nach circa 5,5-5,8 Minuten nimmt die Wasserdurchflussmenge an der Beobachtungsstelle<br />
am stärksten ab. Es fließen dabei ca. 55 m3<br />
min vorbei!<br />
b) I = ∫ 4<br />
1 f(t)dt :<br />
Jedes Quadrat klein entspricht 0, 5 · 5 m3<br />
min<br />
= 10<br />
m3<br />
min<br />
= 2, 5<br />
m3<br />
min<br />
jedes große Quadrat 1 · 10 m3<br />
min<br />
1. große Quadrat Fläche in A → 4min ˆ= Länge<br />
2. kleine Quadrateflächen<br />
20 m3 ˆ= Breite<br />
min<br />
3 · 20 m3<br />
min<br />
= 60<br />
m3<br />
min<br />
Kästchen abzählen liefert ca. 33-34 ganze Kästchen; 33 · 2, 5 = 82, 5 m3<br />
min oder<br />
34 · 2, 5 = 85 m3<br />
min<br />
→ ∫ 4<br />
m3<br />
1 f(t)dt ≈ 142, 5<br />
min<br />
oder 145 m3<br />
min<br />
Erklärung: In der Minute 1 bis 4 fließen an der Beobachtungsstelle circa 142,5-<br />
145m 3 Wasser vorbei.<br />
oder 1 Minute nach Öffnen der Schleuse ist vorbei. Von da an bis einschließlich<br />
der 4. Minute fließen circa 142,5-145m 3 Wasser an der Beobachtungsstelle<br />
vorbei!<br />
c○Alexander Pernsteiner<br />
Abi – Crasher<br />
Inhaltsverzeichnis<br />
Seite 171
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