abicrasher

11.1 Musterlösungen Abituraufgaben 2011 11.1.4 Analysis Aufgabengruppe II Teil 2
c) Zeichnung:
y
8
7
6
5
4
3
2
A
1
−2
−1
−1
1 2 3 4 5
x
−2
→ A = ∫ 5
0 f(x) dx =
∫ 5
0 (6 · e−0,5x + 1, 5)dx =
Merke: ∫ e kx = 1 k · ekx + c
[
6 ·
1
−0,5 · e−0,5x + 1, 5x ] 5
0 =
[6 · (−2) · e −0,5x + 1, 5x] 5 0 =
(6(−2)e −2,5 + 7, 5) − (6(−2) · e 0 + 0) =
−12 · e −2,5 + 7, 5 + 12 =
−12 · e −2,5 + 19, 5 ≈ 18, 5
Die Schadstoffmenge, die die Maschine in den ersten 5 Minuten ausstößt beträgt
etwa 18,5 mg.
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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