abicrasher
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10.3 G8 Abitur 2013 10.3.7 G8 Abitur 2013 Geometrie Teil 1<br />
10.3.7 G8 Abitur 2013 Geometrie Teil 1<br />
Geometrie<br />
Aufgabengruppe I<br />
BE<br />
Ein auf einer horizontalen<br />
Fläche stehendess Kunstwerk besitztt einen Grund-<br />
eines Spats sind Parallelogramme.<br />
.<br />
körper aus massivem Beton, der die Form eines Spats hat. Alle Seitenflächen<br />
In einem<br />
Modell lässt sich<br />
der Grundkörper<br />
durch einen Spat ABCDPQRS mit<br />
A 28 | 0 |0 , B<br />
28|10|0 , D20|00 |6 und P0|0|0 0 beschreiben (vgl. Ab-<br />
bildung) ). Die rechteckige Grundfläc<br />
che ABQP<br />
liegt in der d xx 1 2-Ebene. Im<br />
Koor-<br />
ist<br />
dinatensystem entspricht<br />
eine Längeneinheit 0,1 m, d. d h. der Grundkörper 0,6 m hoch.<br />
5<br />
3<br />
3<br />
2<br />
3<br />
a) Geben Sie die Koordinaten des Punkts<br />
C an undd zeigen Sie, dasss die<br />
Seitenflächee ABCD ein Quadrat ist.<br />
b) Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebenee E, in der die Seitenfläche<br />
ABCD<br />
liegt, in Normalenform.<br />
(mögliches Ergebnis: E :3xx<br />
4x <br />
84 0 )<br />
c) Berechnen<br />
Sie die Größe dess Winkels,<br />
unter dem die Seitenflächee ABCD<br />
gegen die x x -Ebene geneigt ist.<br />
1 2<br />
1 3<br />
c○Alexander Pernsteiner<br />
Abi – Crasher<br />
14<br />
Inhaltsverzeichnis<br />
d) Die<br />
Seitenfläche PQRS liegt in einer Ebene F. BestimmenB<br />
n Sie, ohne zu<br />
rechnen, eine Gleichung von F in Normalenform; erläutern Sie Ihr Vorge-<br />
V G h berechnet werden kann, wobei G der FlächeninF<br />
halt des Recht-<br />
ecks ABQP und h die<br />
zugehörige Höhe<br />
des Spats hen.<br />
e) Machen Sie<br />
plausibel, dass das Volumen des Spats mithilfe der Formel<br />
ist.<br />
(Fortsetzung nächste Seite)<br />
Seite 124
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