abicrasher

0.3 Stochastik 0.3 Stochastik
0.3 Stochastik
0.3.1 Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse
(Schnittmengen/ Vereinigunsmengen/ Unvereinbarkeit/ Unabhängigkeit)
A A
P (B) P (A ∩ B) P (A ∩ B) B
P (B) P (A ∩ B) P (A ∩ B) B
P (A) P (A) 1
MERKE:
P (A) = 1 − P (A)
P (B) = 1 − P (B)
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B)
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B)
.
usw.
Ist P (A ∩ B) = 0 → A und B sind unvereinbar!
→ P (A ∪ B) = P (A) + P (B)
Unabhängigkeit:
Es gilt: P (A) · P (B) = P (A ∩ B) aus der Vierfeldertafel alles
bestimmen und vergleichen, ob die Gleichung stimmt.
Gilt: P (A) · P (B) ≠ P (A ∩ B) sind die Ereignisse abhängig!
0.3.2 Die bedingte Wahrscheinlichkeit
Es gelten die Formeln: P A (B) =
P (A ∩ B)
P (A)
↔ P (A ∩ B) = P A (B) · P (A)
P (A ∩ B)
P B (A) = ↔ P (A ∩ B) = P B (A) · P (B)
P (B)
—————– usw. —————–
1. Aus der Vierfeldertafel kannst Du alle Wahrscheinlichkeiten verwenden, um die bedingten
Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.
2. Sind bedingte Wahrscheinlichkeiten gegeben kannst Du Wahrscheinlichkeiten für
die Vierfeldertafel berechnen.
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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Seite 60