abicrasher

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0.2 Analytische Geometrie 0.2.5 Abstände
z.B. x 1 = 0; x 2 = 0
→ −x 3 − 3 = 0; x 3 = −3 Wenn: k · E 1 = E 2 → E 1 ≡ E 2
P(0|0|-3)
Nun verfahre wie 0.2.5.4 Punkt/Ebene
→ Hesseform von E 2
→ P in E H2 einsetzen
0.2.5.6 Gerade/Ebene
Voraussetzung: g ‖ E ⎛
1
g : #» x = #» a + k · #» u ⎜ 0
⎝
0
E : x 1 + x 2 + 2x 3 − 3 = 0
⎞ ⎛
−1
⎟
⎠ + k · ⎜ −1
⎝
2
⎛
1
#» n E = ⎜ 1
⎝
1
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
Wenn:
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
−1 1
1.
#» n g ◦ #» n E = 0, dann ⎜ −1 ⎟
⎝ ⎠ ◦ ⎜ 1 ⎟
⎝ ⎠ = −1 − 1 + 2 = 0
2 1
2. A liegt nicht in E
1 + 0 + 2 · 0 − 3 ≠ 0
−2 ≠ 0 → g ‖ zu E
→ Bestimme Hesseform von E
→ Setze A in E H ein d(g, E)
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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