abicrasher

0.1 Analysis 0.1.3 Ableitungen
2. Beispiel:
Bestimmung der Tangente an der Stelle:
1○ f(x) =
x 3
(x 2 − 1) ; P (x 0|y 0 )
2○ f ′ (x) = x4 − 3x 2
(x 2 − 1) 2 = m T ; f ′ (x) schon berechnet mit Hilfe der Quotientenregel
3○ y = m T · x + t → y 0 = m T · x 0 + t
MERKE: f ′ (x 0 ) = m T
1○ x = 2 f(2) = 23
2 2 − 1 = 8 3
P
(
2| 8 )
3
2○ m T = f ′ (2) = 24 − 3 · 2 2 16 − 12
=
(2 2 − 1)
2
9
= 4 9
3○ y = m · x + t
y = 4 9 · x + t
8
3 = 4 9 · 2 + t
8
3 − 8 9 = t
24
9 − 8 9 = t
t = 16
9 →Tangente: t(x) = 4 9 · x + 16
9
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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