abicrasher

0.2.2 Aufstellen von Ebenengleichungen
0.2 Analytische Geometrie
Parameterform/Normalenform
0.2.2.3 Ebene aus zwei Geraden, die parallel zueinander sind
Voraussetzung:
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
0
1
g ‖ h g : #» x = ⎜ −1 ⎟
⎝ ⎠ + k · ⎜ 1 ⎟
⎝ ⎠
2
1
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
3 −2
h : #» x = ⎜ 1 ⎟
⎝ ⎠ + l · ⎜ −2 ⎟
⎝ ⎠
2 −2
1.
#» u ,
#» v linear abhängig
2. Bestimme zweiten Richtungsvektor
mit einer Verbindung von g zu
h → AB # » = #» ⎛ b − #» a ⎞ ⎛ ⎞
3 − 0 3
# »
AB = ⎜ 1 − (−1) ⎟
⎝
⎠ = ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠
2 − 2 0
⎛ ⎞
+k·⎛ ⎞
+m·⎛ ⎞
0 1 3
E : #» x = ⎜ −1 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2 1 0
1.
#» u = n · #»
⎛ ⎞ v ⎛ ⎞
1 −2
⎜ 1 ⎟
⎝ ⎠ = n · ⎜ −2 ⎟
⎝ ⎠
1 −2
⎫
1 = −2n ⎪⎬
1 = −2n n = − 1 2
1 = −2n
⎪⎭
2. A ∉ h oder B ∉ g
g h
E
B
A
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
Inhaltsverzeichnis
Seite 32