abicrasher

•
•
0.2 Analytische Geometrie 0.2.7 Formeln Oberstufe
⎛
⎜
⎝
⎛ ⎞ ⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤
1
9
5
⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ + 1
⎢
⎣ ·
⎜
15
0 ⎟
⎝ ⎠ − 1 ·
⎜
15
−10 ⎟⎥
⎝ ⎠⎦ · n
4
12
10
⎞ ⎡ ⎛ ⎞⎤
⎛ ⎞ ⎛
1
4
1
2 ⎟
⎠ + n · 1
⎢
⎣ ·
⎜
15
10 ⎟⎥
⎝ ⎠⎦ ⇒ w 2 : #» x = ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ + n · ⎜
⎝
4
2
4
12. Winkelhalbierende Ebenen
E : −2x 1 − 4x 2 − 4x 3 + 6 = 0
F : x 1 − x 2 + 1x 2 3 + 3 = 0
F w 1
X E
2
5
1
⎞
⎟
⎠
(d(E; X))(d(F ; X))
w 2
1.Fall X ist ein beliebiger Punkt w 1 bzw. w 2
E H : − 1(−2x 6 1 − 4x 2 − 4x 3 + 6) = 0
F H : − 1(1x 3 1 − x 2 + 1x 2 3 + 3)
− 2(x 3 1 − x 2 + 1x 2 3 + 3) = 0
→ − 1(−2x 6 1 − 4x 2 − 4x 3 + 6) = − 2(x 3 1 − x 2 + 1 + 3)| · (−6)
2
−2x 1 − 4x 2 − x 3 + 6 = 4(x 1 − x 2 + 1x 2 3 + 3)
w 1 : −6x 1 + 2x 3 − 6 = 0
2.Fall
E H = −F H ∨ −E H = F H
− 1 6 (−2x 1 − 4x 2 − x 3 + 6) = −(− 2 3 )(x +x 2 + 1 2 x 3 + 3)| · (−6)
−2x 1 − 4x 2 − 4x 3 + 6 = −4(x 1 + x 2 + 1 2 x 3 + 3)
w 2 : −2x 1 − 2x 3 + 18 = 0
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
Inhaltsverzeichnis
Seite 59