abicrasher

11.1 Musterlösungen Abituraufgaben 2011 11.1.6 Stochastik Aufgabengruppe II
Die Wahrscheinlichkeit dafür soll höchstens 5% sein! P 200
0,55(x ≤ k) ≤ 0, 05
Tabelle (200|0, 55|k) → kummulativ!
k = 97
→ Ā = {0, ..., 97}
A = {98, ...200}
Bei höchstens 97 der Gegnern wird die Vermutung des Gemeinderates abgelehnt!
11.1.6 Stochastik Aufgabengruppe II
1. a) Es handelt sich um ein Benoulli-Experiment, dabei helfen Dir die Formeln:
⎛
Bp n (x = k) = ⎝ n k
⎞
⎠ · p k · (1 − p) n−k
(n = Anzahl der Versuche, p = Wahrscheinlichkeit, k = Anzahl der Treffer)
oder Tabellenwerk
P n p (x ≥ k) = B n p (x ≥ k) mindestens k Treffer
P n p (x > k) = B n p (x > k) mehr als k Treffer
P n p (x ≤ k) = B n p (x ≤ k) höchstens k Treffer
P n p (x < k) = B n p (x < k) weniger als k Treffer
⎫
⎪⎬
⎪⎭
Tabellenwerk
kummulativ
Hier: B0,1 200 (20 ≤ x ≤ 25) ⇒ B0,1 200 (x ≤ 25) − B0,1 200 (x ≤ 19) = 0, 895 − 0, 4655 =
0, 434 ˆ=43, 4%
25
0 19 20
υ
⎛ ⎞
b) P0,1 200 (x = 20) = ⎝ 240 ⎠ · 0, 1 20 · 0, 9 240−2 = 0, 063 ˆ=6, 3%
20
Wiederum ein Bernoulli-Experiment!
c) Unabhängigkeit bedeutet: w: weiblich v: vegetarisch
P (A∩B) = P (A) · P (B) P (w∩v) =: 6 Frauen essen vegetarisch, 6 aus 240.
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
Inhaltsverzeichnis
Seite 147