abicrasher

10.3 G8 Abitur 2013 10.3.4 G8 Abitur 2013 Analysis II Teil 2
10.3.4 G8 Abitur 2013 Analysis II Teil 2
BE
Teil 2
1 1 8
Gegeben ist die Funktion f:x
x
2 2 x
1
Abbildung 2 zeigt den Graphen
G von f.
f
mit Definitionsbereich IR
\ 1 .
6
8
6
Abb. 2
1 a) Geben Sie die Gleichungen der Asymptoten vonn
G f an und zeigen Sie
rechnerisch, dass Gf seine schräge Asymptote
nicht schneidet. Zeichnen
Sie
die Asymptoten in Abbildung 2 ein.
b) Bestimmen
Sie rechnerisch Lage und Art der Extrempunkte von G .
2 Abbildung 2 legt die Vermutung nahe, dass
G f bezüglich des Schnittpunkts
P1| 1 seiner Asymptoten symmetrisch
ist. Zum
Nachweis dieser Symaus
G f
metriee von G f kann die
Funktionn g betrachtet werden, derenn Graph
durch
Verschiebung um
1 in positive x-Richtung und um 1 inn positive
y-Richtung hervorgeht.
a) Bestimmen
Sie einenn Funktionsterm von g. Weisen Sie anschließend die
Punktsymmetrie von G f nach, indem Sie zeigen, dass der Graph von g
punktsymmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.
1 8
(Teilergebnis: g( x) x
2 x )
f
(Fortsetzung nächste Seite)
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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