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• • 0.2 Analytische Geometrie 0.2.7 Formeln Oberstufe E T1 E T2 S 1 M • S 2 c) Wenn die Gerade g nicht durch M geht und d
0.2 Analytische Geometrie 0.2.7 Formeln Oberstufe E : 0 · (x 1 + 1) + 3x 2 + 15 − 2x 3 + 14 = 0 E : 3x 2 − 2x 3 + 29 = 0 d ME → Hesseform aufstellen und M einsetzen! E H : − √ 1 13 (3x 2 − 2x 3 + 29) = 0 ∣ d ME = ∣− √ 1 13 (3 · 3 − ·5 + 29) ∣ = M(0|3|5) √ 13 · 28∣ = ∣ ∣− 1 ∣ ∣− 28 √ 13 ∣ ∣∣ = 28 √ 13 ≈ 7, 76 = d Nun brauchen wir noch den Schnittkreisradius P Da hilft uns Pythagoras: d r p Es gilt: r 2 = d 2 + p 2 → 8 2 − 7, 76 2 ⇒ p ≈ 1, 94 d.h. der Radius des Schnittkreises beträgt in etwa 2cm! Wichtig: Wenn: d = r → Tangentenebene Wenn: d > r → keine Schnittebene, kein Schnittkreis Wenn: d < r → Beispiel c) 11. Winkelhalbierende ⎛ ⎞ Geraden ⎛ ⎞ 7 3 g : #» x = ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ + k · ⎜ 0 ⎟ ⎝ ⎠ 12 4 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 3 1 h : #» x = ⎜ −2 ⎟ ⎝ ⎠ + l · ⎜ −2 ⎟ ⎝ ⎠ 8 2 h g w 2 #» n 0 w 1 #» v o c○Alexander Pernsteiner Abi – Crasher Inhaltsverzeichnis Seite 57
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Mathematik-Studio Garmisch-Partenki
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Wir befinden uns noch immer in der
Seite 5 und 6: 1 Abitur-Check Gebrochenrationale F
Seite 7 und 8: 11 Musterlösungen Abituraufgaben 2
Seite 9 und 10: 0.1 Analysis 0.1.2 Wichtige Grenzwe
Seite 11 und 12: 0.1 Analysis 0.1.2 Wichtige Grenzwe
Seite 13 und 14: 0.1 Analysis 0.1.3 Ableitungen 2. B
Seite 15 und 16: 0.1 Analysis 0.1.3 Ableitungen . Po
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Seite 33 und 34: • • • 0.2.3 Umwandeln und Auf
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Seite 43 und 44: 0.2 Analytische Geometrie 0.2.5 Abs
Seite 45 und 46: • • • • 0.2 Analytische Geo
Seite 47 und 48: • • 0.2 Analytische Geometrie 0
Seite 53 und 54: • 0.2 Analytische Geometrie 0.2.7
Seite 55: • 0.2 Analytische Geometrie 0.2.7
Seite 61 und 62: 0.3 Stochastik 0.3.3 Das Baumdiagra
Seite 63 und 64: 0.3 Stochastik 0.3.5 einer Zufallsg
Seite 65 und 66: n! 0.3 Stochastik 0.3.6 Grundformel
Seite 67 und 68: 0.3 Stochastik 0.3.7 Binomialvertei
Seite 69 und 70: 0.3 Stochastik 0.3.7 Binomialvertei
Seite 71 und 72: 0.3 Stochastik 0.3.8 Urnenmodelle 4
Seite 73 und 74: 0.3 Stochastik Geg. n, p, α (Signi
Seite 75 und 76: 1 Abitur-Check Gebrochenrationale F
Seite 77 und 78: 2 Abitur-Check Exponential-Funktion
Seite 79 und 80: 4 Abitur-Check Ganzrationale(Polyno
Seite 81 und 82: 6 Abitur-Check Trigonometrische Fun
Seite 83 und 84: 8 Abitur-Check„Analytische Geomet
Seite 85 und 86: 8 Abitur-Check„Analytische Geomet
Seite 87 und 88: 9 Abitur-Check„Wahrscheinlichkeit
Seite 89 und 90: 10.1 G8 Abitur 2011 10.1 G8 Abitur
Seite 91 und 92: 10.1 G8 Abitur 2011 10.1.2 G8 Abitu
Seite 101 und 102: 10.2 G8 Abitur 2012 10.2 G8 Abitur
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