abicrasher

11.1 Musterlösungen Abituraufgaben 2011 11.1.2 Analysis Aufgabengruppe I Teil 2
d) Bedingung:
1. m P QE
= 2
−0.5 = ∆y
∆x
2
Q E
P
−1 · 0.5
2. m t = f ′ (1) = 1
2 √ 4 = 1 4
e) Zeichnung:
( )
f ′ (x) = 1
2 √ x+3
⎫
⎪⎬
⎪⎭
aus 1. und 2. folgt
m P QE · m t = −1
−4 · 1
4
= −1 q.e.d.
oder Normalensteigung: m n = − 1 m t
y
A 1 2
A 2
1
−3
−2
−1
−1
1 2 3
x
Stammfunktion:
f(x) = (x + 3) 1 2
→ aus x n → xn+1
n+1
F (x) = (x+3) 3 2
3 = 2(x + 3) · √x + 3
3
2
A = A 1 + A 2
A 1 = ∫ 1
−3 f(x) dx = [ 2
(x + 3) · √x + 3 ] 1
= 2 · 4 · √4
− 2 · 0 · 0 = 16 3 −3 3 3 3
A 2 = 1 · 0, 5 · 2 = 1 2 2
1 · g · h 2
f(1) = 2
A = 16 3 + 1 2 = 35 6 [FE]
f(1) = 2 → h = 2; g = 0, 5
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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