abicrasher

0.1 Analysis 0.1.2 Wichtige Grenzwerte allgemein für r ∈ N
AUSNAHME: Die behebbare Definitionslücke
f(x) =
3x
x 2 − 6x =
3x Nullstelle der Zählers x = 0
x(x−6)
Nullstellen des Nenners → D f = R\{0; 6}
x 1 = 0
x 2 = 6
→ Eine gemeinsame Nullstelle des Zählers und Nenners bedeutet eine behebbare Definitionslücke
hier bei x = 0
Grenzwerte bei senkrechten Asyptoten
f(x) = 2
x − 2
2
lim
x→2 + 0 = +∞
+
2
lim
x→2 − 0 = −∞
−
D f = R\{2}
Achtung bei behebbaren Definitionslücken
6
4
2
−4 −2
−2
0 2 4 6 8
−4
−6
−8
Beispiel: oben
3x
= 3 x = 0 beheb-
x·(x−6) x−6
bar!
→
→
3
lim
x→0 − x − 6 = 3
0 − − 6 = −3 6 = −1 2
3
lim
x→0 + x − 6 = 3
0 + − 6 = −3 6 = −1 2
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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