abicrasher

0.2 Analytische Geometrie 0.2.7 Formeln Oberstufe
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛
3
3
a) Bestimme: #» 1
n 0 = √
3
· ⎜ 0 ⎟
2 +0 2 +4 2 ⎝ ⎠ = √ 1
25 · ⎜ 0 ⎟
⎝ ⎠ = 1 ·
⎜
5 ⎝
4
4
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
1
1
und #» 1
v 0 = √1 ·
⎜ −2 ⎟
2 +(−2) 2 +2 2 ⎝ ⎠ = 1 ·
⎜
3
−2 ⎟
⎝ ⎠
2
2
3
0
4
⎞
⎟
⎠
S
#»
#» n v 0
0
#» v 0
#» n 0
− #» v 0
b) #» w 1 : #» x = #» s + ( #» n 0 + #» v 0 ) · m
#»
w 2 : #» x = #» s + ( #» n 0 − #» v 0 ) · n
#»
S = g ∩ h Berechnung siehe Lage Gerade/Gerade hier S(1|2|4)
⎛ ⎞ ⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤
1
3
1
c) i. → w #» 1 = #» x = ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ + 1
⎢
⎣ ·
⎜
5
0 ⎟
⎝ ⎠ + 1 ·
⎜
3
−2 ⎟⎥
⎝ ⎠⎦ · m
4
4
2
⎛ ⎞ ⎡ ⎛⎛
⎞ ⎛ ⎞⎞⎤
1
9 5
= ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ + 1
⎢ ⎜⎜
⎣ 15
0 ⎟
⎝⎝
⎠ + ⎜ −10 ⎟⎟⎥
⎝ ⎠⎠⎦ · m HN 15 erweitert!
4
12 10
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎛ ⎞
1
14
7
⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ + m · ⎜ −10 ⎟
⎝ ⎠ · 1 → | · 15 | : 1 → ⎜
15
−5 ⎟
⎝ ⎠
4
22
11
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
1
7
→ w 1 : #» x = ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ + m · ⎜ −5 ⎟
⎝ ⎠
4
11
ii. Analog bestimmen wir w 2
w
#»
2 = S #» + ( #» n 0 − #» ⎛ ⎞ ⎡v 0 ) · ⎛n
1
3
⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ + 1
⎢
⎣ ·
⎜
5
0
⎝
4
4
⎞
⎛
⎟
⎠ − 1 ·
⎜
3 ⎝
1
−2
2
⎞⎤
⎟⎥
⎠⎦ · n
c○Alexander Pernsteiner
Abi – Crasher
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Seite 58