xxiii πανελληνιο ÏƒÏ Î½ÎµÎ´ÏÎ¹Î¿ Ï†Ï ÏƒÎ¹ÎºÎ·Ï‚ στερεας καταστασης & επιστημης ...

Επίδραση των ∆ιασωµατιδιακών Αλληλεπιδράσεων σε Συλλογές Συνθέτων
Νανοσωµατιδίων
∆. Κεχράκος * και Κ. Ν. Τροχίδου
Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών, ΕΚΕΦΕ «∆ηµόκριτος», 15310 Αθήνα
*dkehrakos@ims.demokritos.gr
Μελετάµε τη µαγνητική υστέρηση σε συλλογές συνθέτων µαγνητικών νανοσωµατιδίων (ΝΣ) αποτελουµένων από
σιδηροµαγνητικό (ΣM) πυρήνα και αντισιδηροµαγνητικό (ΑΣΜ) φλοιό. Τα ΝΣ αυτά εµφανίζουν ασύµµετρο (οριζόντια
µετατοπισµένο) βρόχο µαγνητικής υστέρησης και ενισχυµένο συνεκτικό πεδίο σε σχέση µε τα αµιγώς ΣΜ σωµατίδια, λόγω
του πεδίου ανταλλαγής (exchange bias field) που εµφανίζεται στη διεπιφάνεια της ΣΜ µε την ΑΣΜ φάση. H έµφαση στην
παρούσα εργασία είναι στη διαµόρφωση των χαρακτηριστικών του βρόχου µαγνητικής υστέρησης εξαιτίας των
διασωµατιδιακών αλληλεπιδράσεων, οι οποίες διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο καθώς η πυκνότητα των σωµατιδίων σε ένα
δείγµα αυξάνεται [1,2]. Η µαγνητική συµπεριφορά µιάς συλλογής ΝΣ καθορίζεται από τον ανταγωνισµό µεταξύ αφενός των
ενδοσωµατιδικών ενεργειακών παραγόντων, όπως η µαγνητική ανισοτροπία και το πεδίο ανταλλαγής και αφετέρου των
διασωµατιδιακών παραγόντων, όπως οι µαγνητοστατικές αλληλεπιδράσεις και οι αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής.
Περιγράφουµε τη δυναµική της µαγνήτισης ενός αποµονωµένου ΝΣ σε µεσοσκοπική κλίµακα εισάγοντας ένα πρότυπο
λίγων σπιν, το οποίο στη συνέχεια καθιστά υπολογιστικά εφικτή την περιγραφή µιας συλλογής ΝΣ. Στα πλαίσια του
πρότυπου αυτού κάθε ΝΣ χωριζεται σε τέσσερεις περιοχές : (1) πυρήνα, (2) επιφανειακό στρώµα πυρήνα, (3) επιφανειακό
στρώµα φλοιού και (4) φλοιό (Σχ.1). Η µαγνητική δοµή κάθε περιοχής περιγράφεται µέ ένα διάνυσµα µαγνητικής ροπής,
αγνοώντας τις διακυµάνσεις της µαγνήτισης σε ατοµική κλίµακα, γεγονός που αποτελεί ικανοποιητική προσέγγιση εφόσον
αναφερόµαστε σε θερµοκρασίες αρκετά χαµηλότερες από την κρίσιµη του συγκεκριµένου στρώµατος. Οι ΑΣΜ περιοχές
(3,4 στο Σχ.1) περιγράφονται στην προσέγγιση των δύο υποπλεγµάτων και απαιτούν δύο ΑΣΜ συζευγµένα διανύσµατα
µαγνητικών ροπών η καθεµία. Συνολικά το ΝΣ περιγράφεται από έξι ροπές (σπιν). Η µαγνητική ροπή κάθε περιοχής
θεωρείται ανάλογη του αριθµού των ατόµων στην εν λόγω περιοχή. Ο αριθµός αυτός υπολογίζεται από την ατοµική δοµή
του ΝΣ, θεωρώντας ότι έχει απλή κυβική δοµή πλεγµατικής σταθεράς a. Κάθε ΝΣ χαρακτηρίζεται από ένα άξονα εύκολης
µαγνήτισης, κοινό για όλες τις περιοχές του, ο οποίος όµως έχει τυχαία διεύθυνση στο χώρο. Τα ΝΣ καταλαµβάνουν
περιοδικά θέσεις σε ένα τριγωνικό πλέγµα σταθεράς d 0 ≥2R, όπου R η ακτίνα του ΝΣ. Οι µαγνητοστατικές αλληλεπιδράσεις
περιγράφονται στη διπολική προσέγγιση και χρησιµοποιούµε τη µέθοδο άθροισης κατά Ewald προκειµένου να χειριστούµε
την άπειρη εµβέλεια τους. Εκτός από τις γεωµετρικές παραµέτρους του προτύπου (R,d 0 , ακτίνα καρδιάς R c ) οι παράµετροι
του µαγνητικού υλικού που αποτελέιται το ΝΣ είναι οι ενέργειες ανισοτροπίας Κ i και ενέργειες ανταλλαγής J ij , όπου
i,j=1,2,3,4. Η µαγνήτιση της συλλογής υπολογίζεται µε τον αλγόριθµο προσοµοίωσης Metropolis Monte Carlo, ξεκινώντας
από υψηλά πεδία µε τον σχηµατισµό των σπιν να αντιστοιχεί σε κατάσταση ψύξης υπό πεδίο.
Σχήµα 1. (α) ∆ιαχωρισµός ΝΣ σε 4 περιοχές. (β) Πρότυπο
έξι σπιν για την περιγραφή της µαγνητικής δοµής ΝΣ στην
κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Οι συνεχείς (εστιγµένες)
γραµµές δηλώνουν ΣΜ (ΑΣΜ) ζεύξη. (γ) Τυπικός
µαγνητικός βρόχος συλλογής µή αλληλεπιδρώντων ΝΣ,
αναλυµένος στις επιµέρους συνεισφορές από τις 4 περιοχές
του ΝΣ.
Σχήµα 2. Σχηµατική παράσταση µετατοπισµένου
βρόχου υστέρησης και ορισµός του συνεκτικού
πεδίου (H C ) και πεδίου ανταλλαγής (Η E )
Παρουσιάζουµε αποτελέσµατα για την εξάρτηση του συνεκτικού πεδίου και πεδίου πόλωσης ανταλλαγής, όπως αυτά
ορίζονται στο Σχ.2, από την πυκνότητα των ΝΣ, η οποία µεταβλήθηκε σε διαδοχικά δείγµατα αυξάνοντας την απόσταση d 0
µεταξύ των ΝΣ. Αποτελέσµατα για δύο διαφορετικές τιµές της ακτίνας πυρήνα (R C ) µε το ίδιο πάχος φλοιού (t sh =4a)
δείχνουµε στα Σχ.3 (R C =5a) και Σχ.4 (R C =12.7a). Προκειµένου να εξετάσουµε την επίδραση των ιδιοτήτων του υλικου
παρουσιάζουµε στα ίδια σχήµατα, αποτελέσµατα για υλικά µε µεγάλη µαγνήτιση (α=Μs 2 /Κ 1 =6.5) και µικρή µαγνήτιση
(α=1). Σε κάθε περίπτωση παρατηρούµε ότι αραίωση των ΝΣ προκαλεί αύξηση του συνεκτικού πεδίου. Η ίδια συµπεριφορά
έχει παρατηρηθεί και σε απλά ΣΜ ΝΣ, και οφείλεται στην διαπλάτυνση και µετατόπιση πρός µικρότερες τιµές της
κατανοµής των ενεργειακών φραγµών, οι οποίοι εµποδίζουν την µαγνητική αντιστροφή των ΝΣ. Η διαπλάτυνση αυτή
οφείλεται στον έντονα ανισοτροπικό χαρακτήρα και τη µακρά εµβέλεια των διπολικών αλληλεπιδράσεων. Η επίδραση των
διπολικών αλληλεπιδράσεων γίνεται ισχυρότερη όταν το µέγεθος του πυρήνα αυξάνεται ή ο διπολικός χαρακτήρας του
υλικού γίνεται εντονώτερος, µιας και στις δύο περιπτώσεις η συνολική ροπή του ΝΣ αυξάνεται. Σε αντίθεση µε το συνεκτικό
πεδίο, το πεδίο ανταλλαγής εµφανίζει αντίθετη συµπεριφορά µε την αραίωση του δείγµατος. Συγκεκριµένα, παρατηρούµε
µια µικρή (~10%) µείωση του πεδίου ανταλλαγής, η οποία γίνεται εντονώτερη σε ΝΣ µε µεγαλύτερη µαγνητική ροπή
130