xxiii Ïανελληνιο ÏÏ Î½ÎµÎ´Ïιο ÏÏ ÏÎ¹ÎºÎ·Ï ÏÏεÏÎµÎ±Ï ÎºÎ±ÏαÏÏαÏÎ·Ï & εÏιÏÏÎ·Î¼Î·Ï ...
xxiii Ïανελληνιο ÏÏ Î½ÎµÎ´Ïιο ÏÏ ÏÎ¹ÎºÎ·Ï ÏÏεÏÎµÎ±Ï ÎºÎ±ÏαÏÏαÏÎ·Ï & εÏιÏÏÎ·Î¼Î·Ï ...
xxiii Ïανελληνιο ÏÏ Î½ÎµÎ´Ïιο ÏÏ ÏÎ¹ÎºÎ·Ï ÏÏεÏÎµÎ±Ï ÎºÎ±ÏαÏÏαÏÎ·Ï & εÏιÏÏÎ·Î¼Î·Ï ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Οπτικές Ιδιότητες Περιοδικών Δομών Μεταλλικών Νανοφλοιών<br />
Τσερκέζης Χ. 1* , Γκαντζούνης Γ. 1 και Στεφάνου Ν. 1<br />
1 Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης, Πανεπιστήμιο Αθηνών, Πανεπιστημιούπολη Ζωγράφου, 157 84 Αθήνα<br />
*ctserk@phys.uoa.gr<br />
Η οπτική απόκριση μεταλλικών νανοφλοιών είναι πολύ πιο σύνθετη από αυτή συμπαγών μεταλλικών νανοσωματιδίων, διότι<br />
μπορούν να διεγερθούν πλασμόνια τόσο στην εξωτερική όσο στην εσωτερική επιφάνεια του φλοιού, η δε ιδιοσυχνότητά τους<br />
ρυθμίζεται κατά βούληση με κατάλληλη επιλογή διαστάσεων και υλικών [1, 2]. Τα πλασμόνια στις δυο επιφάνειες του<br />
μεταλλικού φλοιού (ε Μ =1−ω p 2 /[ω(ω+iγ)]) αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, δίνοντας συζευγμένες καταστάσεις, μία σε<br />
χαμηλότερη συχνότητα (τύπου σωματιδίου) και μία σε υψηλότερη (τύπου κοιλότητας). Η αλληλεπίδραση και οι<br />
συνεπαγόμενες μετατοπίσεις των ιδιοσυχνοτήτων αυξάνονται όσο μεγαλώνει η αλληλοεπικάλυψη, π.χ. όσο μειώνεται το<br />
πάχος του φλοιού, και είναι πιο εμφανείς για τις διπολικές καταστάσεις λόγω της σχετικά μεγάλης χωρικής τους έκτασης. Το<br />
φαινόμενο αυτό καταδεικνύεται στο σχήμα 1 στην<br />
περίπτωση των διπολικών πλασμονικών συντονισμών,<br />
για σφαιρικό σωματίδιο σταθερής εξωτερικής ακτίνας<br />
S=c/ω p αποτελούμενο από πυρήνα SiO 2 (ε=2.1) ακτίνας<br />
S 1 καλυμμένο με μεταλλικό φλοιό πάχους D. Όλοι οι<br />
υπολογισμοί στην εργασία αυτή έγιναν με τη μέθοδο<br />
στρωματικής πολλαπλής σκέδασης [3]. Απουσία<br />
αλληλεπίδρασης μεταξύ των δύο καταστάσεων, δηλαδή<br />
για απειροστά μικρό πυρήνα, ο διπολικός συντονισμός<br />
πλασμονίων τύπου σωματιδίου βρίσκεται σε συχνότητα<br />
0.518ω p (τη διπολική πλασμονική ιδιοσυχνότητα ενός<br />
ομοιογενούς μεταλλικού σωματιδίου ακτίνας S=c/ω p )<br />
Σχήμα 1. Σφαιρικό σωματίδιο σταθερής ακτίνας S=c/ω p ,<br />
αποτελούμενο από πυρήνα SiO 2 και μεταλλικό φλοιό, στον<br />
αέρα. Μεταβολή της θέσης των διπολικών πλασμονικών<br />
συντονισμών συναρτήσει του πάχους του φλοιού.<br />
ενώ ο διπολικός συντονισμός πλασμονίων τύπου<br />
κοιλότητας σε συχνότητα 0.698ω p (τη διπολική<br />
πλασμονική ιδιοσυχνότητα μιας μικρής σφαίρας SiO 2 σε<br />
μέταλλο), όπως αναμενόταν. Όσο το D μειώνεται, τόσο<br />
περισσότερο μετατοπίζονται οι αντίστοιχες<br />
ιδιοσυχνότητες.<br />
Θεωρούμε τώρα ένα τετραγωνικό πλέγμα, πλεγματικής σταθεράς a 0 =3c/ω p , των παραπάνω σωματιδίων με S 1 =0.7c/ω p<br />
και D=0.3c/ω p στον αέρα και αγνοούμε αρχικά τις απώλειες. Ο (2l+1)-πλός εκφυλισμός των πλασμονικών καταστάσεων του<br />
μεμονωμένου μεταλλικού νανοφλοιού αίρεται λόγω αλληλεπίδρασης με τους άλλους νανοφλοιούς του επιπέδου. Για<br />
κυματάνυσμα κάθετο στο επίπεδο, οι καταστάσεις έχουν τη συμμετρία των μη αναγωγίσιμων αναπαραστάσεων της ομάδας<br />
C 4v : Δ 1 , Δ 2 , Δ 1΄, Δ 2΄, Δ 5 [4]. Σύμφωνα με τη θεωρία ομάδων, μια διπολική κατάσταση ανάγεται σε μία κατάσταση Δ 1 και μία<br />
Δ 5 , μια τετραπολική σε μία Δ 2 , μία Δ 1΄, μία Δ 2΄ και μία Δ 5 , κ.ο.κ. Ένα επίπεδο ΗΜ κύμα που διαδίδεται κάθετα στο επίπεδο<br />
των νανοφλοιών έχει συμμετρία Δ 5 και κατά συνέπεια μόνο καταστάσεις του επιπέδου των νανοφλοιών με αυτή τη<br />
συμμετρία μπορούν να διεγερθούν από εξωτερικά<br />
προσπίπτον κύμα. Καταστάσεις διαφορετικής<br />
συμμετρίας είναι ανενεργές˙ πρόκειται για δέσμιες<br />
καταστάσεις του συστήματος που φθίνουν εκθετικά στο<br />
μηδέν έξω από το επίπεδο των νανοφλοιών. Οι<br />
ανενεργές καταστάσεις αντιστοιχούν σε πόλους του<br />
πίνακα σκέδασης στον πραγματικό άξονα των<br />
συχνοτήτων ενώ οι οπτικά ενεργές, συμμετρίας Δ 5 , σε<br />
πόλους στο κάτω μιγαδικό ημιεπίπεδο (το φανταστικό<br />
μέρος του πόλου προσδιορίζει τον αντίστροφο χρόνο<br />
ζωής της αντίστοιχης κατάστασης). Για παράδειγμα, η<br />
διπολική πλασμονική κατάσταση τύπου σωματιδίου ενός<br />
μεμονωμένου νανοφλοιού δίνει μια δέσμια κατάσταση<br />
Σχήμα 2 Τετραγωνικό πλέγμα (a 0 =3c/ω p ) νανοσωματιδίων<br />
από πυρήνα SiO 2 (S 1 =0.7c/ω p ) και μεταλλικό φλοιό<br />
(D=0.3c/ω p ) στον αέρα. Πάνω: Συντελεστής διέλευσης για<br />
κάθετη πρόσπτωση αν αγνοηθεί η απορρόφηση. Κάτω:<br />
Συντελεστές διέλευσης και απορρόφησης για κάθετη<br />
πρόσπτωση αν ληφθεί υπόψη η απορρόφηση στο μέταλλο<br />
(γ=0.025ω p ).<br />
συμμετρίας Δ 1 σε συχνότητα 0.416ωp και μια κατάσταση<br />
συντονισμού συμμετρίας Δ 5 σε συχνότητα 0.361ω p με<br />
αντίστροφο χρόνο ζωής 0.040ω p . Όμοια, η διπολική<br />
πλασμονική κατάσταση τύπου κοιλότητας δίνει μια<br />
δέσμια κατάσταση Δ 1 σε συχνότητα 0.863ω p και μια<br />
κατάσταση συντονισμού Δ 5 σε συχνότητα 0.844ω p με<br />
αντίστροφο χρόνο ζωής 0.042ω p . Καθώς αυξάνεται το l,<br />
οι ιδιοκαταστάσεις τύπου σωματιδίου και τύπου<br />
κοιλότητας πλησιάζουν η μία την άλλη δημιουργώντας<br />
ένα πυκνό, σχεδόν συνεχές φάσμα. Όπως όμως φαίνεται<br />
στο σχήμα 2, συντονισμοί με μεγάλους χρόνους ζωής<br />
χάνονται λόγω απορρόφησης και ουσιαστικά μόνο η<br />
διπολική και η τετραπολική κατάσταση εκδηλώνονται<br />
199
Change language