xxiii πανελληνιο ÏƒÏ Î½ÎµÎ´ÏÎ¹Î¿ Ï†Ï ÏƒÎ¹ÎºÎ·Ï‚ στερεας καταστασης & επιστημης ...

Στοχαστική προσομοίωση της διάλυσης φωτοευαίσθητων υλικών με εφαρμογές στη
μικροηλεκτρονική
Δρυγιαννάκης Δ. 1,2* , Πάτσης Γ. Π. 2 , Ράπτης Ι. 2 , Μπουντουβής Α.Γ. 1
1
Σχολή Χημικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ζωγράφου 15780, Αθήνα
2
Ινστιτούτο Μικροηλεκτρονικής, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος», Αγ. Παρασκευή 15310, Αθήνα
*makingartstudios@gmail.com
Η επίδραση των φωτοευαίσθητων υλικών και η αρχιτεκτονική τους παίζει σημαντικό ρόλο σε διαστάσεις σχηματοποίησης
μικρότερες των 45nm. Πειράματα και προσομοιώσεις ([1]) έχουν δείξει ότι φωτοευαίσθητα υλικά μικρού μοριακού βάρους
μπορούν να έχουν ως αποτέλεσμα μικρή πλευρική τραχύτητα (Line Edge Roughness, LER), η οποία είναι μια κρίσιμη
παράμετρος για τους επερχόμενους τεχνολογικούς κόμβους.
Σε αυτή την εργασία μελετάται η επίδραση της αρχιτεκτονικής του φωτοευαίσθητου υλικού (μοριακό βάρος,
αρχιτεκτονική) στην παραγόμενη πλευρική τραχύτητα με τη χρήση στοχαστικών μοντέλων. Μελετώνται πολυμερικά υλικά
διαφόρων βαθμών πολυμερισμού, είτε γραμμικά είτε τυχαία διακλαδισμένα, καθώς επίσης και μοριακά υλικά. Στην περίπτωση
των πολυμερικών υλικών, αυτά μπορεί να είναι είτε συμβατικά φωτοευαίσθητα υλικά (Conventional Resist, CR) είτε υλικά
χημικής ενίσχυσης (Chemically Amplified Resist, CAR). Τα μοριακά φωτοευαίσθητα υλικά είναι υλικά χημικής ενίσχυσης. Στην
περίπτωση των ρητινών χημικής ενίσχυσης, ένας ακόμα παράγοντας που παίζει σημαντικό ρόλο στην παραγόμενη πλευρική
τραχύτητα φαίνεται να είναι η διάχυση του φωτοευαισθητοποιητή (Photo-Acid Generator, PAG) κατά το στάδιο του ψησίματος
μετά την έκθεση (Post Exposure Bake, PEB) . Δείχνεται ότι μικρές συγκεντρώσεις φωτοευαισθητοποιητή έχουν ως αποτέλεσμα
αυξηση του LER για συγκεκριμένο ποσοστό αποπροστασίας του υλικού εντός της περιοχής έκθεσης.
Συνοπτικά τα βήματα της προσομοίωσης φαίνονται στο σχήμα 1. Αρχικά δημιουργείται ένα πλέγμα με το υλικό προς
προσομοίωση, δεδομένων διαστάσεων, είτε σε δυο είτε σε τρεις διαστάσεις. Η εισαγωγή των πολυμερικών αλυσίδων ή των
μορίων στο πλέγμα γίνεται με τη χρήση ενός αλγορίθμου τυχαίων διαδρομών. Οι περιορισμοί που πρέπει να πληρεί το πλέγμα
είναι αφενός ο τελικός ελεύθερος όγκος να έχει μια δεδομένη τιμή και αφετέρου σε κάθε κελί του πλέγματος να υπάρχει μόνο
ένα μονομερές του πολυμερούς ή χαρακτηριστική ομάδα του μορίου, δηλαδή τα μόρια να μην διασταυρώνονται στα κέντρα των
κελιών του πλέγματος. Μετά την δημιουργία του πλέγματος ακολουθεί η αποπροστασία του υλικού. Στις περιπτώσεις
συμβατικών ρητινών η αποπροστασία μπορεί να γίνει είτε τυχαία εντός της περιοχής έκθεσης είτε με τη χρήση δεδομένων
ενεργειακής εναπόθεσης στο υμένιο. Στις περιπτώσεις ρητινών χημικής ενίσχυσης η αποπροστασία γίνεται με τη βοηθεια PAG.
Αρχικά μόρια PAG τοποθετούνται σε ένα παράλληλο πλέγμα. Έπειτα αυτά ιονίζονται παράγοντας ένα οξύ το οποίο στη
συνέχεια διαχέεται μέσα στο πλέγμα αποπροστατεύοντας όσα μονομερή αγγίζει. Ο ιονισμός των μορίων του PAG μπορεί να
γίνει είτε τυχαία εντός της περιοχής έκθεσης, είτε με τη χρήση δεδομένων ενεργειακής εναπόθεσης. Η διάχυση του παραγόμενου
οξέος σταματάει είτε μετά από προκαθορισμένο αριθμό βημάτων είτε όταν το ποσοστό αποπροστασία του υλικού εντός της
περιοχής έκθεσης υπερβεί ένα προκαθορισμένο όριο. Μετά την αποπροστασία ακολουθεί η διάλυση του υμενίου. Η διάλυση
μπορεί να πραγματοποιηθεί με δυο διαφορετικούς αλγόριθμους αναλόγως τα ζητούμενα αποτελέσματα. Το κριτήριο διάλυσης
που χρησιμοποιείται είναι το μοντέλο του κρίσιμου ποσοστού ιονισμού [2] (Critical Ionization Model, CIM), το οποίο αναφέρει
ότι για να απομακρυνθεί μια αλυσίδα από το πλέγμα πρέπει το κλάσμα αποπροστασία των μονομερών της (Deprotection
Fraction, DF) να είναι μεγαλύτερο ή ίσο ενός κρίσιμου κλάσματος (Critical Ionization Fraction, CIF). Ο πρώτος από τους δυο
αλγόριθμους διάλυσης είναι στατικός, δηλαδή δεν χρησιμοποιεί κάποιου είδους διαλύτη για την απομάκρυνση των αλυσίδων
από το πλέγμα. Η παραδοχή αυτού του αλγόριθμου είναι ότι εάν για μια αλυσίδα ισχύει το κριτήριο διάλυσης, αυτή θα
απομακρυνθεί από το πλέγμα κάποια στιγμή. Όμως η παραδοχή αυτή δεν είναι ορθή στις περιπτώσεις μικρού DF του πλέγματος
σε σχέση με το CIF. Ο αλγόριθμος αυτός διακρίνεται για την ταχύτητά του και για αυτό το λόγο χρησιμοποιείται όταν το
ζητούμενο αποτέλεσμα είναι μόνο η πλευρική τραχύτητα του παραγόμενου σχήματος. Ο δεύτερος αλγόριθμος διάλυσης αντίθετα
χρησιμοποιεί τη διάχυση διαλύτη για την απομάκρυνση των αλυσίδων από το πλέγμα. Λόγω της διάχυσης, η διάλυση
πραγματοποιείται σε κύκλους (Dissolution Cycle, DC). Σε κάθε κύκλο διάλυσης ο διαλύτης διαχέεται σε τυχαίες κατευθύνσεις
και όσες αλυσίδες αγγίζει, εάν και εφόσον ισχύει το κριτήριο διάλυσης, τις απομακρύνει από το πλέγμα. Έτσι δημιουργείται
δίοδος για τον διαλύτη για την μετακίνηση του στον επόμενο κύκλο διάλυσης. Ο αλγόριθμος αυτός χρησιμοποιείται στις
περιπτώσεις όπου μας ενδιαφέρει τόσο το τελικό πλέγμα (για τον υπολογισμό της πλευρικής τραχύτητας) όσο και η εξέλιξη της
επιφάνειας με το χρόνο (ρυθμός διάλυσης, επιφανειακή τραχύτητα).
Κάποια πρώτα αποτελέσματα από τη χρήση του προσομοιωτή επιβεβαιώνουν την μείωση του LER με την μείωση του
μοριακού βάρους του υλικού (Σχήμα 2). Δείχνεται ότι η διάχυση του PAG στις περιπτώσεις των ρητινών χημικής ενίσχυσης
μπορεί να έχει αρνητικές επιπτώσεις στο παραγόμενο LER (Σχήμα 3). Τέλος από προσομοιώσεις μοριακών υλικών σε δυο και
τρεις διαστάσεις φαίνεται ότι η χρήση τέτοιων υλικών μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα την περαιτέρω μείωση του LER σε
σύγκριση με πολυμερή (είτε γραμμικά είτε τυχαία διακλαδισμένα) ίδιας γυροσκοπικής ακτίνας (Σχήμα 4).
[1] Drygiannakis D., Patsis G. P., Raptis I., Niakoula D., Vidali V., Couladouros E., Argitis P., Gogolides E., Microelec. Eng. 84
(5-8), 1062 (2007).
[2] Flanagin L.W., Singh V.K., Willson G.C., J. Polym. Science Part B: Polymer Physics, 37 (1999) 2103
53