xxiii πανελληνιο ÏƒÏ Î½ÎµÎ´ÏÎ¹Î¿ Ï†Ï ÏƒÎ¹ÎºÎ·Ï‚ στερεας καταστασης & επιστημης ...

Raman Intensity (10 -50 cm 3 )
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
8X8 (001)
P erfect SL
z(x,y)z
(a)
Disordered
Interfaces
(b)
a
LO GaAs
LO GaAs
LO AlAs
200 240 280 320 360 400
b
LO AlAs
Σχήμα 1. Υπολογισμένα φάσματα σκέδασης Raman για την ΥΔ
8Χ8 (001) α) με τέλειες διεπιφάνειες β) με μικρό βαθμό αταξίας
κοντά στις διεπιφάνειες. Ο υπολογισμός για όλους τους τρόπους
ταλάντωσης έχει γίνει με πλήρες εύρος στο μισό του ύψους
(FWHM) = 8 cm -1
c
την ΥΔ χωρίς αταξία στις διαχωριστικές ενδοεπιφάνειες
(interfaces). Σ’ αυτή την γεωμετρία ανιχνεύονται οι διαμήκεις
Β 2 τρόποι ταλάντωσης. Οι oπτικοί τρόποι ταλάντωσης είναι
περιορισμένοι είτε στην στρωση του GaAs είτε στην στρώση
του AlAs. H ισχυρότερη σε ένταση κορυφή στην οπτική
περιοχή συχνοτήτων του GaAs οφείλεται στον Β 2
περιορισμένο παρόμοιο με LO(Γ) τρόπο του GaAs στα 288.7
cm -1 . Οι υπόλοιποι τρείς Β 2 τρόποι στην ίδια περιοχή
συχνοτήτων, εντοπισμένοι στην στρώση του GaAs έχουν
μικρότερη ένταση, όμως οι συνεισφορές τους έχουν ως
αποτέλεσμα το από αριστερά ασύμμετρο προφίλ του LO(Γ)
τρόπου του GaAs. Οι δύο ισχυροί Β 2 τρόποι που σχηματίζουν
την κορυφή στην οπτική περιοχή του AlAs είναι πολύ κοντα
μεταξύ τους, ο παρόμοιος με LO(Γ) του AlAs εμφανίζεται στα
390.2 cm -1 ενώ ο λιγότερο ισχυρός στα 390.4 cm -1 .Γι’ αυτό το
λόγο η κορυφή του παρόμοιου με LO(Γ) του AlAs (Σχήμα
1(α)) είναι συμμετρική. Οι πειραματικές τιμές για τους
παρόμοιους με LO(Γ) τρόπους του GaAs και του AlAs είναι
περίπου 290.0 cm -1 και 400.0 cm -1 αντίστοιχα [11].
Παρότι η συμφωνία του υπολογισμένου φάσματος με το
αντίστοιχο πειραματικό φάσμα Raman [11] κρίνεται ικανο
ποιητική ως προς τα βασικά χαρακτηριστικά, εν τούτοις, οι
ισχυρές κορυφές που είναι χαρακτηριστικές για τις αντίστοιχες
οπτικές περιοχές δεν εμφανίζουν σε ικανοποιητικό βαθμό τις
ασυμμετρίες από αριστερά όπως αυτές εμφανίζονται στο πειρα
ματικό φάσμα. Για τον σκοπό αυτό, όπως και σε προηγούμενες
εργασίες μας, υποθέτουμε όυι η ΥΔ εμφανίζει μικρό βαθμό
αταξίας κοντά στις διεπιφάνειες. Υποθέτουμε λοιπόν ότι η
8Χ8 ΥΔ περιγράφεται με μία θεμελιώδη κυψελίδα με
θεμελιώδη διανύσματα μετατόπισης a 1 = ai, a 2 = 2aj, a 3 =
8ak , όπου a σταθερά του πλέγματος των καθαρών
κρυστάλλων. Υποθέτουμε δηλαδή ότι η ΥΔ περιγράφεται με κυψελίδα που ο όγκος της είναι τετραπλάσιος του όγκου της
θεμελιώδους κυψελίδας της τέλειας ΥΔ. Επιπλέον υποθέτουμε ότι στην 7 η στρώση και 8 η στρώση GaAs, ένα άτομο Ga, σε
κάθε στρώση, έχει αντικατασταθεί από ένα άτομο Al. Oμοίως υποθέτουμε ότι στην 1 η και 2 η στρώση AlAs, ένα άτομο Al
σε κάθε στρώση, έχει αντικατασταθεί από ένα άτομο Ga. Το φάσμα που υπολογίζουμε γι αυτή την περίπτωση φαίνεται στο
Σχήμα 1(β). H ισχυρότερη σε ένταση κορυφή στην οπτική περιοχή συχνοτήτων του GaAs εμφανίζεται στα 288.3 cm -1 ενώ
στην περιοχή του AlAs εμφανίζεται στα 391.7 cm -1 παρότι ο παρόμοιος με LO(Γ) του AlAs που έχει την μεγαλύτερη
συνεισφορά στον σχηματισμό της ισχυρής κορυφής σ αυτή την περιοχή συχνοτήτων, έχει συχνότητα 390.2 cm -1 . Οι
κορυφές a, b, c (Σχήμα 1(β)) οφείλονται στις διαμήκεις μετατοπίσεις μικτών τρόπων ταλάντωσης που είναι ενεργοποιημένοι
από την μικρή αταξία στις διεπιφάνειες. Αυτοί οι τρόποι προέρχονται από σημεία της διεύθυνσης (0,0,ξ) και (1,ξ,0). Αυτές
οι ασυμμετρίες πολύ συχνά αποδίδονταν σε αποκλίσεις από την γεωμετρία οπισθοσκέδασης [1].
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Μελετήσαμε τα φάσματα σκέδασης Raman της 8Χ8 ΥΔ με ιδανικές και μη ιδανικές διεπιφάνειες. Αν και η περιγραφή
της ΥΔ με αταξία στις διεπιφάνειες είναι πολύ πιο κοντά στα πειραματικά αποτελέσματα, ως προς το προφίλ των γραμμών
Raman, απ ότι η τέλεια 8Χ8 ΥΔ, παρ όλ αυτά μόνο η συχνότητα του παρόμοιου με LO(Γ) του GaAs σχεδόν συμπίπτει με
την αντίστοιχη πειραματική τιμή. Η συχνότητα του παρόμοιου με LO(Γ) του AlAs κρίνεται απλώς ικανοποιητική. Σε
προσεχή εργασία μας θα προσπαθήσουμε να πετύχουμε μια καλλίτερη προσέγγιση των συχνοτήτων των τρόπων ταλάντωσης
στην οπτική περιοχή του AlAs.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
[1] B. Jusserand, M. Cardona in Light Scattering in Solids V, edited by M. Cardona and G. Guntherondt, Topics in Applied
Physics Vol. 66 (Springer Berlin 1989)
[2] K. Kunc, H. Bilz, Solid State Commun. 19, 1027 (1976)
[3] G. Kanellis, W. Kress, H. Bilz, Phys. Rev. B33, 8724 (1986)
[4] D. Strauch, B. Dorner, J. Phys. Condens. Matter 2 , 1457 (1990)
[5] G. Kanellis, Phys. Rev. B35, 746 (1987)
[6] Δ. Μπερδέκας, ‘Μελέτη της Δυναμικής του Πλέγματος Μικτών Κρυστάλλων’, Διδακτορική Διατριβή, τμήμα Φυσικής
Α.Π.Θ., 1991.
[7] R. Tubino, L. Piseri, Phys. Rev. B11, 5145 (1975)
[8] C. Flytzanis, J. Ducuing, Phys. Rev. 178, 1218 (1969)
[9] Δ. Μπερδέκας, Σ. Βες, ΧΧΙΙ Πανελλήνιο Συνέδριο Φυσικής Στερεάς Κατάστασης, Πάτρα 2006.
[10] Δ . Μπερδέκας, Σ. Βες, 10 ο Kοινό Συνέδριο ΕΕΦ - ΕΚΦ , Κέρκυρα 2007.
[11] Z P Wang , D S Jiang, K. Ploog, Solid St. Commun. (65), 661 (1988)
39