xxiii πανελληνιο ÏƒÏ Î½ÎµÎ´ÏÎ¹Î¿ Ï†Ï ÏƒÎ¹ÎºÎ·Ï‚ στερεας καταστασης & επιστημης ...

και αναδεικνύει τρόπους ελέγχου της δυναμικής των σολιτονίων μέσω κατάλληλων εξωτερικών δυναμικών. Στην
πραγματικότητα, λόγω του σωματιδιακού τους χαρακτήρα, ο έλεγχος των σολιτονίων είναι εφικτός με χρήση λ.χ.
χρονομεταβαλλόμενων οπτικών πλεγμάτων [13, 14], εντοπισμένων ανομοιογενειών [11, 15], κλπ.
Τέλος, μελετάται η δυναμική σκοτεινών σολιτονίων σε διδιάστατα συμπυκνώματα. Σε αυτή την περίπτωση, τα σκοτεινά
σολιτόνια υπόκειται σε μια δυναμική αστάθεια, την εγκάρσια αστάθεια διαμόρφωσης (η οποία είναι γνωστή και ως «snaking
instability»), που εκδηλώνεται με την «ρυτίδωση» των σολιτονικών λωρίδων και τη διάλυσή τους που οδηγεί στη δημιουργία
στροβίλων. Αποδεικνύεται ότι η αστάθεια αυτή μπορεί να αποφευχθεί είτε παγιδεύοντας τα συμπυκνώματα σε αρκούντως
ισχυρές παγίδες [3], είτε δημιουργώντας σολιτόνια σχήματος δακτυλίου (ring dark solitons) [16]. Για την αποφυγή της
αστάθειας απαιτείται το μήκος της σολιτονικού δακτυλίου να είναι μικρότερο από το μήκος κύματος του μικρότερου
ασταθούς κυματανύσματος. Όμως, στην περίπτωση στασίμων δακτυλίων, η εγκάρσια αστάθεια διαμόρφωσης είναι
αναπόφευκτη και οδηγεί στη δημιουργία ενός ευσταθούς «περιδεραίου στροβίλων» (vortex necklace) [16]. Σημειώνεται ότι
μία τέτοια δομή παρατηρήθηκε για πρώτη φορά πειραματικά στη μη γραμμική οπτική, με τη χρήση τεχνικών ελέγγχου της
φάσης σε οπτικές δέσμες που διαδίδονται σε φωτοεπαγόμενα οπτικά πλέγματα σε φωτοδιαθλαστικούς κρυστάλλους [17].
[1] L. P. Pitaevskii and S. Stringari, Bose-Einstein Condensation (Oxford University Press, Oxford, 2003).
[2] G. Theocharis, Z. Rapti, P. G. Kevrekidis, D. J. Frantzeskakis, and V. V. Konotop, Phys. Rev. A 67 063610 (2003);
P. G. Kevrekidis and D. J. Frantzeskakis, Mod. Phys. Lett. B 18, 73-202 (2004).
[3] P. G. Kevrekidis, G. Theocharis, D. J. Frantzeskakis, and A. Trombettoni, Phys. Rev. A 70, 023602 (2004).
[4] G. Theocharis, P. G. Kevrekidis, H. E. Nistazakis, D. J. Frantzeskakis, and A. R. Bishop, Phys. Lett. A 337, 441-448
(2005).
[5] R. Carretero-González, P. G. Kevrekidis, D. J. Frantzeskakis, B. A. Malomed, S. Nandi, and A. R. Bishop, Math.
Comput. Simul. 74, 361 (2007).
[6] P. Engels and C. Atherton, eprint cond-mat/0704.2427v1 (2007).
[7] H. Susanto, P. G. Kevrekidis, R. Carretero-González, B. A. Malomed, D. J. Frantzeskakis and A. R. Bishop, Phys. Rev.
A 75, 055601 (2007).
[8] P. G. Kevrekidis, G. Theocharis, D. J. Frantzeskakis, and B. A. Malomed, Phys. Rev. Lett. 90, 230401 (2003);
D. E. Pelinovsky, P. G. Kevrekidis, and D. J. Frantzeskakis, Phys. Rev. Lett. 91, 240201 (2003);
Z. Rapti, G. Theocharis, P. G. Kevrekidis, D. J. Frantzeskakis and B. A. Malomed, Phys. Scripta T107, 27 (2004);
D. E. Pelinovsky, P. G. Kevrekidis, D. J. Frantzeskakis, and V. Zharnitsky, Phys. Rev. E 70, 047604 (2004).
[9] M. Centurion, M. A. Porter, Y. Pu, P. G. Kevrekidis, D. J. Frantzeskakis, and D. Psaltis, Phys. Rev. Lett. 97, 234101
(2006); Phys. Rev. A 75, 063804 (2007).
[10] G. Theocharis, P. Schmelcher, P. G. Kevrekidis, and D. J. Frantzeskakis, Phys. Rev. A 72, 033614 (2005);
Phys. Rev. A 74, 053614 (2006).
[11] D. J. Frantzeskakis, G. Theocharis, F. K. Diakonos, P. Schmelcher, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. A 66 053608
(2002).
[12] G. Theocharis, P. Schmelcher, M. K. Oberthaler, P. G. Kevrekidis, and D. J. Frantzeskakis, Phys. Rev. A 72, 023609
(2005).
[13] P. G. Kevrekidis, D. J. Frantzeskakis, R. Carretero-González, B. A. Malomed, G. Herring, and A. R. Bishop, Phys.
Rev. A 71, 023614 (2005).
[14] G. Theocharis, D. J. Frantzeskakis, R. Carretero-González, P. G. Kevrekidis, and B. A. Malomed, Phys. Rev. E 71,
017602 (2005).
[15] G. Herring, P. G. Kevrekidis, R. Carretero-González, B. A. Malomed, D. J. Frantzeskakis, and A. R. Bishop, Phys.
Lett. A 345, 144-153 (2005).
[16] G. Theocharis, D. J. Frantzeskakis, P. G. Kevrekidis, B. A. Malomed, and Yu. S. Kivshar, Phys. Rev. Lett. 90, 120403
(2003).
[17] J. Yang, I. Makasyuk, H. Martin, P. G. Kevrekidis, B. A. Malomed, D. J. Frantzeskakis, and Z. Chen, Phys. Rev. Lett.
94, 113902 (2005).
144