xxiii πανελληνιο ÏƒÏ Î½ÎµÎ´ÏÎ¹Î¿ Ï†Ï ÏƒÎ¹ÎºÎ·Ï‚ στερεας καταστασης & επιστημης ...

Προσοµοίωση, ταυτοποίηση σχηµάτων και µετρολογία στη λιθογραφία ηλεκτρονικής
δέσµης
Τσικρίκας Ν * ., Πάτσης Γ. Π., Ράπτης Ι.
Ινστιτούτο Μικροηλεκτρονικής, ΕΚΕΦΕ “∆ηµόκριτος”, Αθήνα, 15310
* tsikrikn@imel.demokritos.gr
Η πολυπλοκότητα των σχεδίων ηλεκτρονικών κυκλωµάτων πολύ µεγάλης ολοκλήρωσης αυξάνει συνεχώς λόγω των
διορθωτικών προσθηκών της οπτικής λιθογραφίας. Η κρίσιµη διάσταση αυτών µειώνεται συνεχώς και οι απαιτήσεις στην
ακρίβεια αποτύπωσής τους γίνονται όλο και µεγαλύτερες. Οι παράγοντες αυτοί καθώς και ο έλεγχος σφαλµάτων αυξάνουν
σηµαντικά το κόστος κατασκευής τους.
Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός λογισµικού ικανού να προβλέψει την ακριβή µορφή του προς
αποτύπωση κυκλώµατος και να επιλέξει τις κατάλληλες συνθήκες εγγραφής του πριν την υλοποίησή του στο δισκίδιο. Η
διαδικασία αποτελείται από τρία σκέλη (Εικόνα 1): ∆ιαχείριση των αρχείων που φέρουν το επιθυµητό για εγγραφή σχέδιο,
προσοµοίωση της λιθογραφικής διαδικασίας, διαχείριση εικόνων ηλεκτρονικού µικροσκοπίου σάρωσης (SEM).
Στο πρώτο σκέλος εξάγεται η συνάρτηση που περιγράφει το επιθυµητό σχέδιο (Εικόνα 2) αξιοποιώντας κατάλληλα τις
πληροφορίες όπως εµφανίζονται στους συνήθεις τρόπους τυποποίησης (αρχεία CIF ή GDSII). Η συνάρτηση αυτή θα
χρησιµοποιηθεί τόσο για την προσοµοίωση της εγγραφής όσο και κατά το στάδιο του ελέγχου του αποτελέσµατος. Ο
έλεγχος πραγµατοποιείται συγκρίνοντας τη συνάρτηση εξόδου της προσοµοίωσης µε το αρχικό σχέδιο καθώς και τα
πειραµατικά αποτελέσµατα αξιοποιώντας κατάλληλα τις εικόνες SEM.
Στο δεύτερο σκέλος προσοµοιώνεται η λιθογραφική διαδικασία σε δύο ή τρείς διαστάσεις. Για το σκοπό αυτό έχει
αναπτυχθεί στοχαστικός αλγόριθµος (Monte Carlo) ο οποίος υπολογίζει την εναπόθεση ενέργειας από σηµειακή
ηλεκτρονική δέσµη στο αντίστοιχο πολυµερές που θα χρησιµοποιηθεί στη λιθογραφία. Η συνέλιξη της προκύπτουσας
συνάρτησης ενεργειακής εναπόθεσης µε µια γκαουσιανή συνάρτηση η οποία περιγράφει την πραγµατική δέσµη δίνει την
ενεργειακή εναπόθεση στο επιθυµητό υλικό από την πραγµατική δέσµη σε συνάρτηση µε την ακτινική απόσταση αλλά και
το βάθος [1]. Από τη συνάρτηση αυτή καθώς και τη συνάρτηση που περιγράφει το προς εγγραφή σχέδιο προκύπτει η
συνολική ενεργειακή εναπόθεση στο πολυµερές (Εικόνα 3).
Το τρίτο σκέλος αφορά στη διαχείριση των εικόνων SEM (Εικόνες 4 και 5). Εικόνες συνήθως RGB ή grayscale
µετατρέπονται σε άσπρο–µαύρο, εξάγεται δηλαδή µια δυαδική συνάρτηση η οποία περιγράφει το πειραµατικό αποτέλεσµα.
Η σύγκριση αυτής µε τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης παρέχει στοιχεία για την αξιολόγηση και βελτιστοποίηση της
µεθόδου.
Η σύγκριση των αποτελεσµάτων είναι η διαδικασία της µετρολογίας για την πραγµατοποίηση της οποίας έχει αναπτυχθεί
κατάλληλος αλγόριθµος ταύτισης δύο συναρτήσεων (Εικόνα 6) [2] αξιοποιώντας τη µαθηµατική διαδικασία συσχέτισης δυο
συναρτήσεων. Παράγοντες που µετρούνται είναι η κρίσιµη διάσταση (CD) και η πλευρική τραχύτητα των δοµών (Line-Edge
Roughness, Εικόνα 7) [3].
Τα αποτελέσµατα αφορούν στην ποιότητα και στην πιστότητα της κατασκευής. Η όλη διαδικασία είναι πολύ σηµαντική
για στην εξαγωγή ή βελτιστοποίηση των κανόνων σχεδίασης, την αξιολόγηση των χρησιµοποιούµενων υλικών καθώς και
των συνθηκών εγγραφής και εµφάνισης.
[1] S.A Rishton and D. P. Kern J. Vac. Sci. Technol. B 5 p. 135 (1987).
[2] K. Miura, M. Fujita, K. Nakamae, H. Fujioka J. Vac. Sci. Technol. B23 3065 (2005).
[3] G.P. Patsis, E. Gogolides J. Vac. Sci. Technol. B23 1371 (2005).
25