FQ-Engel

100 CAPÍTULO 5 Entropía y segunda y tercera leyes de la Termodinámica
En la Ecuación (5.41), los coeficientes estequiométricos ν i
son positivos para los productos
y negativos para los reactantes. Por ejemplo, en la reacción
Fe 3
O 4
(s) + 4H 2
(g) → 3Fe(s) + 4H 2
O(l) (5.42)
el cambio de entropía en las condiciones de estado estándar de 1 bar y 298.15 K está dado por
S298 o . 15
= 3S298 o . 15( Fe, s) + 4S298 o
. 15K( H2O, l)
−So
298. 15( Fe , s) −4So
3O4 298.
15( H2,
g)
= 3 × 27.28 J K− 1mol−1+ 4 × 69.61 J K− 1mol−1 −146.4 J K−
1mol−1−
4
× 130.684 J K−
mol
=−308.9
JK−
mol
1 −1
1 −1
Para esta reacción, S es grande y negativa, en primer lugar porque hay especies gaseosas
que se consumen en la reacción, y no se genera ninguna. Si n es el cambio del número de
moles de gas en la reacción global, generalmente S o es positivo para n > 0, y negativo
para n < 0.
Los valores tabulados de S o generalmente están disponibles a la temperatura estándar
de 298.15 K, y las Tablas 4.1 y 4.2 incoluyen valores para elementos y compuestos seleccionados
(véase Apéndice B, Tablas de Datos). Sin embargo, a menudo es necesario calcular
S o a otras temperaturas. Tales cálculos se llevan a cabo usando la dependencia de S con
la temperatura, como se discutió en la Sección 5.4:
S
o
T
= So
+
298.
15
(5.43)
Esta Ecuación solamente es válida si no ocurren cambios de fase en el intervalo de temperatura
entre 298.15 K y T. Si ocurren cambios de fase, los cambios de entropía asociados
deben incluirse como se hizo en la Ecuación (5.38).
T
∫
298.
15
C
o
P
T′
dT′
PROBLEMA EJEMPLO 5.10
Las entropías estándar de CO, CO 2
y O 2
a 298.15 K son
So
298.
15
CO, g 197.
67 J K− 1mol
−1
( )=
So
298.
15 ( CO2, g)=
213.
74 JK−
mol
So ( O , g)=
205.
138 J K−
mol−
298.
15
La dependencia de la capacidad calorífica a presión constante con la temperatura
para CO, CO 2
y O 2
viene dada por
CP o ( CO, g)
T
T2
T3
= 31. 08 − 1. 452 × 10−
2
+ 3.
1415 × 10−
5
− 1.
4973 × 10−
8
JK − 1mol−1
K
K2
K3
Co
P( CO2, g)
T
T2
T
= 18. 86 + 7. 937 × 10−
2
− 6.
7834 × 10−
5
+ 2.
4426 × 10−
8
JK−
1
mol−1
K K
2
K
Co
P( O2, g)
T
T
= 30. 81−1.
187 10 2 2 3968 10
5
2
×
−
+ . ×
−
JK−
1mol−1
K
K2
Calcule S o para la reacción CO(g) + 1/2 O 2
(g) → CO 2
(g) a 475 K.
Solución
Co
P
JK
1mol
= ⎛
− − 1
× ⎞ ⎛
1 ⎞ T
− − 1 ⎝
⎜18. 86 31. 08 30. 81
⎠
⎟ + 7.937 + 1 452 + × 1 187 10
2
2 ⎝
⎜ . .
2 ⎠
⎟ ×
−
K
− 6. 7834 + 3.
1415 1 2
⎛
⎞ T
+ × 2 3968 10
5
2 4426 1 497
⎝
⎜
.
2 ⎠
⎟ ×
−
+ ( . + . 3)
K2
T
3
× 10−
8
K3
T
=− 27. 63+ 9. 983× 10−
− 1.
112 × 10
K
2
2 −4
1 −1
1 1
T
K
2
2
+ 3.
940 × 10−
8
T
K
3
3
3
3