FQ-Engel

352 CAPÍTULO 14 Conjuntos y funciones de partición moleculares
b. Para H 2
, % = 4401.2 cm −1 y x % % = 121.3 cm −1 . Use el P14.27 El NO es un ejemplo bien conocido de un sistema
resultado del apartado (a) para determinar el porcentaje de molecular en el que los niveles de energía electrónicos
error de q V
si se ignora la anarmonicidad.
excitados son fácilmente accesibles a temperatura ambiente.
P14.24 Considere una partícula libre para trasladar en una
Ambos estados electrónicos, fundamental y excitado están
dimensión. El Hamiltoniano clásico es H = p 2m.
doblemente degenerados y están separados por 121.1 cm −1 .
a. Determine q clásica
para este sistema. ¿Con qué sistema
a. Evalúe la función de partición elctrónica de esta molécula
cuántico se puede comparar para determinar la
a 298 K.
equivalencia de los tratamientos mecanoestadísticos b. Determine la temperatura a la que q E
= 3.
clásico y cuántico?
P14.28 Determine la función de partición molecular total
b. Deduzca q clásica
para un sistema con movimiento
traslacional en tres dimensiones en el que
H = ( p2 x
+ p2 y
+ p2 z)/
2m.
del I 2
, confinado en un volumen de 1000 cm 3 a 298 K. Otra
información que le será útil: B = 0.0374 cm −1 , % = 208 cm −1 y
el estado electrónico fundamental es no degenerado.
P14.25 Evalúe la función de partición electrónica para el Fe P14.29 Determine la función de partición molecular total
atómico a 298 K dados los siguientes niveles de energía. para H 2
O gaseosa a 1000 K confinada en un volumen de
1 cm 3 . Las constantes rotacionales del agua son B A
= 27.8
Nivel(n) Energía(cm − 1 ) Degeneración
cm −1 , B B
= 14.5 cm −1 y B C
= 9.95 cm −1 . Las frecuencias
0 0 9
vibracionales son 1615, 3694 y 3802 cm −1 . El estado
1 415.9 7
electrónico fundamental es no degenerado.
2 704.0 5
3 888.1 3
4 978.1 1
P14.26
a. Evalúe la función de partición electrónica para el Si
atómico a 298 K, dados los siguientes niveles de energía
Nivel(n) Energía (cm − 1 ) Degeneración
0 0 1
1 77.1 3
2 223.2 5
3 6298 5
b. ¿A qué temperatura contribuirá el nivel de energía n = 3 un
0.1 a la función de partición electrónica?
P14.30 El efecto de la simetría sobre la función de partición
rotacional de H 2
se evaluó reconociendo que cada hidrógeno
es una partícula con espín 1/2 y es, por tanto, un fermión. Sin
embargo, este desarrollo no está limitado a fermiones, sino
que también es aplicable a bosones. Considere CO 2
en el que
la rotación de 180° produce el intercambio de dos partículas
de espín 0.
a. Debido a que la función de onda global que describe el
intercambio de dos bosones debe ser simétrica con
respecto al intercambio, ¿a qué niveles J está limitada la
suma para evaluar q R
para CO 2
?
b. La constante rotacional de CO 2
es 0.390 cm −1 . Calcule q R
a 298 K. ¿Tiene que evaluar q R
mediante la suma de los
niveles de energía rotacional permitidos? ¿Por qué sí o por
qué no?
Simulaciones, animaciones y problemas basados en la Web
W14.1 En esta simulación basada en la web se investiga
la variación de q T
, q R
y q V
con la temperatura, para tres
moléculas diatómicas: HF, H 35 Cl y 35 ClF. Se llevan a cabo
comparaciones de q T
y q R
para ilustrar la dependencia de la
masa y la temperatura de esas funciones de partición.
También se investiga la dependencia esperada de q T
, q R
y q V
con la temperatura en el límite de alta temperatura.