FQ-Engel

2.2 Trabajo 15
P i ,V i
Masa
P i ,V f
Masa
H 2 O 2
H 2 O
Generador
eléctrico
Estado inicial
Masa
H 2 O 2
H 2 O
Generador
eléctrico
• El trabajo es transitorio porque sólo aparece durante un cambio de estado del sistema
y el medio. Solamente la energía, y no el trabajo, está asociada con los estados inicial y
final del sistema.
• El efecto neto del trabajo es cambiar la U del sistema y el medio, de acuerdo con la
primera ley. Si el único cambio del medio es que una masa sube o baja, ha fluido
trabajo entre el sistema y el medio.
• La cantidad de trabajo se puede calcular a partir del cambio en la energía potencial de la
masa, E potencial
= mgh, donde g es la aceleración de la gravedad y h es el cambio en
la altura de esa masa, m.
• La convención de signo para el trabajo es la siguiente: si disminuye la elevación de la
masa en el medio, w es positiva; si aumenta, w es negativa. En resumen: w > 0 si ∆U
> 0. Es habitual decir que si w es positivo, el medio efectúa trabajo sobre el sistema.
Si w es negativo el sistema efectúa trabajo sobre el medio.
¿Cuánto trabajo se hace en el proceso mostrado en la Figura 2.1? Usando la definición
de la Física, se efectúa trabajo cuando un objeto sujeto a una fuerza, F, se mueve a través de
una distancia, dl, de acuerdo con la integral de camino
w = ∫F·dl
(2.4)
Usando la definición de presión como fuerza por unidad de área, el trabajo efectuado para
mover la masa viene dado por
w = ∫F·dl = –∫∫P externo dAdl = –∫P externo dV
(2.5)
El signo menos aparece debido a la convención de signos para el trabajo. Nótese que la presión
que interviene en esta expresión es la presión externa, P externa
, que no es necesariamente
igual a la presión del sistema, P.
En la Figura 2.2, en la que vemos el contenido del cilindro del sistema, se muestra un
ejemplo de otro importante tipo de trabajo, el denominado trabajo eléctrico. La corriente
eléctrica fluye a través de una disolución acuosa conductora y el agua sufre la electrólisis
para producir H 2
y O 2
gaseosos. La corriente se produce mediante un generador, como el
que se usa para alimentar la luz de una bicicleta a través del mecanismo de pedaleo. En este
caso, el medio hace un trabajo eléctrico sobre el sistema. Como resultado, algo de agua líquida
se transforma en H 2
y O 2
. Según la electrostática, el trabajo efectuado para transportar
una carga, q, a través de una diferencia de potencial, φ , es
w eléctri co
= qf
Para una corriente constante, I, que fluye durante un tiempo, t, q = It. Por tanto,
(2.6)
weléctri co
= Ift
(2.7)
Masa
Estado final
FIGURA 2.2
Se usa la corriente producida por un
generador para la electrolisis del agua
y, por tanto, efectúa trabajo sobre el
sistema, como muestra la bajada de
la masa unida al generador. El gas
producido en este proceso ejerce un
trabajo P–V sobre el medio, como
demuestra la elevación de la masa del
pistón.
El sistema también trabaja sobre el medio, aumentando el volumen de la fase gas a presión
constante. El trabajo total efectuado es
∫ ∫ i f i
w = w + w = I φt – P dV = I φt –P dV = I φt –P (V – V )
PV eléctrica externa externa
(2.8)
Otras formas de trabajo incluyen el trabajo de expansión sobre una superficie, tal como
una pompa de jabón, frente a la tensión superficial. La Tabla 2.1 muestra las expresiones
para el trabajo para cuatro casos diferentes. Cada uno de esos diferentes tipos de trabajo impone
un requerimiento sobre las paredes que separan el sistema del medio. Para poder efectuar
los tres primeros tipos de trabajo, los límites deben ser movibles, mientras que para el
trabajo eléctrico, deben ser conductores. En el Problema Ejemplo 2.1 se dan varios ejemplos
de cálculo de trabajo.