FQ-Engel

9.10 Disoluciones diluidas ideales 211
FIGURA 9.15
Volúmenes molares parciales del
cloroformo (curva inferior) y acetona
(curva superior) en una disolución
binaria cloroformo–acetona en función
de x cloroformo
.
Volumen molar parcial del cloroformo (cm 3 )
82.0
81.5
81.0
80.5
80.0
79.5
75.0
74.5
74.0
73.5
73.0
72.5
72.0
71.5
Volumen molar parcial de acetona (cm 3 )
0.2 0.4 0.6 0.8
x cloroformo
1
V 1
En la Figura 9.15, podemos ver que aumenta si disminuye y viceversa. Esto ocurre
porque los volúmenes molares parciales están relacionados de la misma forma en que
los potenciales químicos lo están en la ecuación de Gibbs–Duhem [Ecuación (9.22)]. En
términos de los volúmenes molares parciales la ecuación de Gibbs–Duhem toma la forma
x2
x1dV1+ x2dV2 = 0 o dV1
= −
(9.45)
x dV 2
V 2
Por tanto, como se ve en la Figura 9.15, si cambia en una cantidad dV 2 dentro de un intervalo
de concentración pequeño, V 1 cambiará en el sentido opuesto. La ecuación de
Gibbs–Duhem es aplicable tanto a las disoluciones ideales como a las reales.
V 2
1
9.10 Disoluciones diluidas ideales
Pese a que no existe un modelo simple que describa todas las disoluciones reales, hay una
ley límite que merece discusión. En esta Sección, describimos el modelo de disolución diluida
ideal, que proporciona una base útil para describir las propiedades de las disoluciones
reales si son diluidas. Al igual que para una disolución ideal, en el equilibrio los potenciales
químicos de un componente en las fases gas y disolución de una disolución real, son
iguales. Como para una disolución ideal, el potencial químico de un componente en una disolución
real se puede separar en dos términos, un potencial químico del estado estándar y
un término que depende de la presión parcial.
m
i disolución
Pi
= m*
i
+ RT ln
P*
(9.46)
Recordamos que para una sustancia pura m* . Como la disolución
i( vapor) = m* i(
líquido) = m*
i
no es ideal Pi ≠ x P*
i i .
En primer lugar consideremos el disolvente de una disolución binaria diluida. Para llegar
a una ecuación para mdisolución
i
que sea similar a la Ecuación (9.7) de una disolución ideal,
definimos la actividad adimensional del disolvente, a disolvente
, como
i
a
disolv
=
P
disolv
*
disolv
P
(9.47)