FQ-Engel

6.8 Cálculo de ∆G reacción
e introducción de la constante de equilibrio para una mezcla de gases ideales 129
PC
Greacción = ∑ viGf , i
= gm C
+ g RTln
+
D
+ R
P
dm d P
D
T ln
P
i
PA
P
−am
A
−aRT
ln −bm
B
−bRT
ln
P
P
B
(6.62)
Los términos de la ecuación previa se pueden separar en aquellos que corresponden a la
condición estándar de P o = 1 bar y los términos remanentes:
PC
PD
P
Greacción
= G
A
P
reacción
+ gRTln + dRT
ln −aRT
ln − bRT
ln
P
P
P
P
⎛ PC
⎞
⎝
⎜ P
⎠
⎟
= G
reacción
+ RTln
⎛ PA⎞
⎝
⎜
P⎠
⎟
g
a
⎛ PD
⎞
⎝
⎜
P
⎠
⎟
⎛ PB
⎞
⎝
⎜
P⎠
⎟
d
b
B
(6.63)
donde
G = gm ( T) + dm ( T) −am ( T) −bm
( T)= ∑ v G
reacción C D A B
i
f , i
(6.64)
Recordemos del Problema Ejemplo 6.6 que para calcular G
reacción
más que los potenciales
químicos se usan las energías de Gibbs estándar de formación.
La combinación de las presiones parciales de los reactantes y productos se denomina
cociente de reacción de las presiones, abreviadamente Q P
y se define del siguiente modo:
i
Q
P
⎛ P
⎝
⎜
P
=
⎛ P
⎝
⎜
P
C
o
A
o
g
⎞ PD
⎠
⎟ ⎛ ⎝ ⎜
⎞
Po⎠
⎟
a
⎞ PB
⎠
⎟ ⎛ ⎝ ⎜
⎞
Po⎠
⎟
d
b
(6.65)
Con estas definiciones de
G
reacción
y Q P
, la Ecuación (6.62) se transforma en
Greacción = G
reacción
+ RTlnQP
(6.66)
Nótese que G reacción
se puede separar en dos términos, solamente uno de los cuales depende
de las presiones parciales de reactantes y productos.
A continuación mostramos cómo se puede usar la Ecuación (6.66) para predecir la dirección
de cambio espontáneo para unas presiones parciales dadas de los reactantes y los
productos. Si las presiones parciales de los productos C y D son grandes, y las de los reactantes
A y B son pequeñas comparadas con sus valores de equilibrio, Q P
será grande.
Así, RT lnQ será grande y positiva, y G . En este caso, la
reacción
= G P
reacción
+ RTlnQP
> 0
reacción tal como figura escrita en la Ecuación (6.61) no es espontánea de izquierda a derecha,
pero la reacción inversa sí lo es. A continuación, consideremos el extremo opuesto.
Si las presiones parciales de los reactantes A y B son grandes, y la de los productos C y D
son pequeñas comparadas con sus valores de equilibrio, Q P
será pequeña. En consecuencia
RT lnQ será grande y negativo, Greacción = G P
reacción
+ RTlnQP
< 0 y la reacción será espontanea
tal como está escrita y de izquierda a derecha, una porción de reactantes se combina
para formar productos.
Mientras que los dos casos que hemos considerado dan lugar a cambios en las presiones
parciales de reactantes y productos, el caso más interesante es el equilibrio para el que
G . En el equilibrio, G reacción
= 0
=−RTlnQ
. Denotamos esta configuración espe-
reacción
P