FQ-Engel

19.4 Catálisis 495
yor que la de la enzima ([S] 0
>> [E] 0
o condiciones del Caso 1, como se ha descrito previamente),
la velocidad de formación de producto está dada por
R
0
k [ S] [ E]
=
[ S]
+
2 0 0
0
K m
(19.54)
La constante compuesta, K m
, de la Ecuación (19.54) se denomina constante de Michaelis
en cinética enzimática, y la Ecuación (19.54) se denomina ley de velocidad de Michaelis-Menten.
Cuando [S] 0
>> K m
, la constante de Michaelis se puede despreciar,
resultando la siguiente expresión para la velocidad:
R = k [ E]
= R
0 2 0
máx
(19.55)
La Ecuación (19.55) demuestra que la velocidad de la formación de producto es plana para
algún valor máximo igual al producto de la concentración inicial de enzima por k 2
, la constante
de velocidad para la formación de producto, consistente con el comportamiento descrito
en la Figura 19.4. También se puede construir una gráfica recíproca de la velocidad de
reacción invirtiendo la Ecuación (19.54), resultando la ecuación de Lineweaver-Burk:
1 1 Km
1
= +
R Rmáx Rmáx [ S]
0 0
(19.56)
Para que el mecanismo de Michaelis-Menten sea consistente con el experimento, una gráfica
de la inversa de la velocidad inicial con respecto a [S] −1 dará lugar a una línea recta en
0
la que la intercepción y y la pendiente se pueden usar para determinar la velocidad de reacción
máxima y la constante de Michaelis. Esta gráfica recíproca se denomina gráfica de
Lineweaver-Burk. Además, como [E] 0
se determina fácil experimentalmente, se puede usar
la velocidad máxima para determinar k 2
, denominada número de vuelco de la enzima [Ecuación
(19.55)]. El número de vuelco es el número máximo de moléculas de substrato por unidad
de tiempo que se pueden convertir en producto, mostrando la mayoría de las enzimas
números de vuelco entre 1 y 10 5 s −1 en condiciones fisiológicas.
PROBLEMA EJEMPLO 19.1
DeVoe y Kistiakowsky [J. American Chemical Society 83 (1961), 274] estudiaron
la cinética de hidratación del CO 2
catalizada por la enzima carbónico anhidrasa:
En esta reacción, el CO 2
se convierte en ión bicarbonato. El bicarbonato lo
transporta el flujo sanguíneo y la vuelve a convertir en CO 2
en los pulmones, una
reacción que también está catalizada por la carbónico anhidrasa. Se obtuvieron las
siguientes velocidades de reacción inicial para la reacción de hidratación para una
concentración de 2.3 nM y una temperatura de 0.5°C:
Velocidad (M s −1 )
CO + H O HCO + H
− +
2 2
3
[CO 2
] (mM)
2.78 × 10 −5 1.25
5.00 × 10 −5 2.5
8.33 × 10 −5 5.0
1.67 × 10 −4 20.0
Determine K m
y k 2
para la enzima a esta temperatura.