FQ-Engel

496 CAPÍTULO 19 Mecanismos de reacciones complejas
Solución
Se muestra la gráfica de Lineweaver-Burk de la velocidad −1 frente a [CO 2
] −1 :
40 000
Velocidad −1 (M −1 s)
20 000
0
0 0.4
0.8
[CO 2 ] −1 (mM −1 )
La intercepción y de la línea mejor ajustada a los datos es 4000 M −1 s correspondiendo
a la velocidad máx
= 2.5 × 10 −4 M s −1 . Usando este valor y [E] 0
= 2.3 nM, k 2
es
k
2
R máx
25 . × 10−
4
Ms
= =
[ E]
23 . × 10−
9
M
0
Nótese que las unidades de k 2
, el número de vuelco, son consistentes con un proceso
de primer orden, de acuerdo con el mecanismo de Michaelis-Menten. La pendiente de
la línea mejor ajustada es 40 s de forma que, por la Ecuación (19.56), K m
está dado por
−1
= 11 . × 105s
Km = pendiente × R = × − −
máx
( 40 s) ( 2. 5 10
4
M s
1)
= 10 mM
−1
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19.2 Cinética enzimática de
Michaelis-Menten
Además de la gráfica de Lineweaver-Burk, K m
se puede estimar si se conoce la velocidad
máxima. Específicamente, si la velocidad inicial es igual a la mitad de la velocidad máxima,
la Ecuación (19.54) se reduce a
R
0
k [ S] [ E]
=
[ S]
+ K
2 0 0
R
0
máx
2
m
R
=
[ S]
R
=
[ S]
+ K
(19.57)
La Ecuación (19.57) demuestra que cuando la velocidad inicial es la mitad de la velocidad
máxima, K m
es igual a la concentración de substrato inicial. Por tanto, K m
se puede determinar
a la vista de la curva de saturación de substrato, como se ilustra en la Figura 19.7 para
la hidratación de CO 2
catalizada por carbónico anhidrasa discutida en el Problema Ejemplo
19.1. La figura muestra que la velocidad inicial es igual a la mitad de la velocidad máxima
cuando [S] 0
= 10 mM. Por tanto, el valor de K m
determinado en esta, relativamente
simple, aproximación está en excelente acuerdo con la determinada a partir de la representación
de Lineweaver-Burk. Nótese en la Figura 19.7 que la velocidad máxima descrita fue
la que se empleó usando el análisis de Lineweaver-Burk como se muestra en el Problema
ejemplo. Cuando se emplea este método para determinar K m
, se debe explorar cuidadosamente
el límite de máxima concentración de substrato para asegurar que la velocidad de reacción
sea ciertamente máxima.
máx
máx
0
m
0 m 0
m
+ K
[ S] + K = 2[ S]
K
0
= [ S]
[ S]
0
0
[ S]
0
m