Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

CAPITOLO 2
Feedback Linearization
Il modello dinamico del sistema serbatoio è descritto da:
2.1
d
dt
h
= −
0
A(h)dh
u(t) a 2gh
dove A è la sezione obliqua del serbatoio ed a la sezione obliqua della condotta di
uscita. Se h o è il livello iniziale del liquido nel serbatoio, è differisce dal livello
desiderato h d , il controllo del livello di h comporta un problema di regolamentazione
non lineare. La dinamica del modello può essere riscritta come:
•
2.2 A(h) h = u − a 2gh
Se la portata in ingresso u(t) è definita come:
2.3 u(t) = a 2gh + A(h) ν
con indichiamo un ingresso equivalente che deve essere specificato, le dinamiche
risultanti sono lineari:
Considerando come:
2.4 h • = ν
2.5 ν = −α h
con h = h(t) − h definiamo l’errore di livello del liquido, ed è una costante
d
strettamente positiva, ne consegue che la dinamica del sistema in anello chiuso è
regolata da:
•
2.6 h + α h
= 0
Questo implica che h(t) → 0 per t → ∞ . Sostituendo nella (2.3), l’ingresso inviato è
determinato attraverso un controllo non lineare:
2.7 u(t) = a 2gh − A(h) ⋅α ⋅ h
Analogamente, se il livello desiderato è una funzione del tempo h
d
(t) , l’ingresso
equivalente può essere definito come:
dove h(t) → 0 per t → 0
.
•
2.8 ν = h
d (t) − α ⋅ h
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