Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

CAPITOLO 4
Controllo Adattattivo con Input-Output Feedback Linearization
Con C 2 , S 2 si indica brevemente Cos(q 2 ) e Sen(q 2 );
4.20
1 2 4 2 2 1 2 1 2 ••
m1l + m2l + m2c2l m2l + m2l c2
τ1 3 3 3 2
q1
=
+
••
τ2
1 2 1 2 1
2
m2l + m2l c 2 m2l
q
2
2 2 3
2
1
• • •
2 2
1 1
− m2S2l q2 − m2S2l q1
q
2 m1glc1 m2glc12 m2glc1
2
+ +
2 2
+
+
2
1
•
1
2
m m
2S2l q1
2glc
12
2
2
Si porta l’equazione matriciale nella forma lagragiana:
1 2 4 2 2 1 2 1 2 ••
m1l + m2l + m2c2l m2l + m2l c2
τ1 3 3 3 2 q1
4.21
=
+
••
τ2
1 2 1 2 1
2
m2l + m2l c 2 m2l
q
2
2 2 3
•
2 1
•
2
• 1 1
− m2S2l q
2− m2S2l q
2 m1glc1 m2glc12 m2glc
q
1
2 + +
1 2 2
+
+
2
•
1
•
2
1
m q
2S2l q1
0 2
m2glc
1
2
2
2
Analogamente a quanto detto, si definisce un nuovo ingresso y a due componenti
(rispettivamente y 1 per il giunto 1 e y 2 per il giunto 2, cioè
pone eguale alla posizione q, derivando succesivamente due volte:
=
T
y y1 y2
) che si
• • •• ••
4.22 y = q y = q y = q
Si ponga:
4.23 ν =
••
y
L’accelezione q •• è eguale al nuovo segnale ν ; esplicitando in termini matriciali dove
••
q
è un vettore colonna a due componenti:
60