Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

Il progetto del controllo può essere articolato in due passi. Primo, si pone la legge di controllo
nella forma di:
3.21
( )
( )
A p
u = ν +
B p
y
d
Dove ν è un nuovo ingresso la cui espressione deve essere ancora specificata. Sostituendo la
(3.21) nella (3.18) si ricava:
( ) = ( )
A p y
B p u
( )
( )
A p
u = ν +
B p
y
d
( )
( )
A p
A ( p) y = B( p)
ν + y
B p
A ( p) y = B( p) ν + A( p) yd
( ) ( ) ( )
A p y − A p y = B p ν
( )( ) ( )
A p y − y = B p ν
3.22 A ( p) e B( p)
d
d
= ν
d
d
dove si è definito e(t)=y(t)-y d (t) errore di inseguimento. Il segnale feedforward può essere
composto come:
3.23
A ( r
y y
) .... y
B
= α + + α + ω
d 1 d r d
dove le costanti α
i ( i = 1,..., r)
sono ottenute dalla divisione di A con B, e ω( t)
filtrata di y d (t) .
è una versione
Il secondo passo è costruire il segnale in ingresso u in modo tale che le dinamiche di errore
siano asintoticamente stabili. Siccome l’errore e è noto, mentre le sue derivate non lo sono, è
possibile stabilizzare il sistema usando tecniche lineari e standard, considerando la disposizione
dei poli nel piano complesso insieme con un osservatore di Luenberger. Un modo più semplice di
dedurre la legge di controllo è lasciare che:
3.24 ( AC + BD)
e = 0
Se i coifficienti di C e D sono scelti opportunamente, i poli del polinimio del sistema in anello
chiuso possono essere messi in qualsiasi punto del piano complesso. Perciò la legge di controllo:
A C
3.25 u = yd
+ e
B D