Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

CAPITOLO 4
Controllo Adattattivo con Input-Output Feedback Linearization
dove r individua il segnale di riferimento, (che nel caso analizzato potrà presentare
andamento a gradino, sinusoidale, onda trapezioidale, onda alternata rettangolare) e
• ••
qd
( t ) , qd
( t)
, qd
( t)
derivata prima e seconda; K v e K p
rispettivamente la traiettoria desiderata insieme con le sua
sono due matrici quadrate di dimensione n*n
definite positive rispettivamente delle costanti di velocità e di posizione. Infatti a
regime si verifica che:
sostituendo nella (4.9 ) si ricava che:
Si consideri la (4.8 ):
per la posizione fatta (4.6 ), si ricava:
portando tutto al primo membro:
essendo per definizione:
• ••
q t → 0, q t → 0
4.10 ( ) ( )
d
K ⋅ q t = K ⋅r q t = r
4.10 ( ) ( )
p d p d
•• • •
4.11 ν = qd
− K
v
q− qd
− KP q − qd
•• •• • •
4.12 q = qd
− Kv q− qd
− KP q − qd
•• •• • •
4.13 q− qd
+ Kv q− qd
+ KP q − qd
= 0
d
4.14 e = q − qd
“errore di posizione”
• • •
4.15 e = q− qd
“errore di velocità”
sostituendo nella (4.13):
•• •• ••
4.16 e = q− qd
“errore di accelerazione”
•• •
4.17 e+ Kv e+ K
pe = 0
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