Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

CAPITOLO 4
Controllo Adattattivo con Input-Output Feedback Linearization
••
•
e + K e + K e = 0 “dinamica dell’errore di traiettoria del giunto 2”
4.47 2 v2 2 p2 2
Si defisce
il modello matematico che consente di ricavare i riferimenti per le
••
:
posizioniq d
, velocità q • d
e accelerazioni qd
••
•
4.48
d v d p d p
q + K ⋅ q + K ⋅ q = K ⋅ r
anche questa è un’equazione matriciale:
4.49
••
•
K
d1 v1 d1 p1
0
q K 0 q q K
d1 p1
0
r1
+ + =
••
•
r2
qd2 0 K
v2
qd2 0 Kp2 qd2
0 K
p2
Si assume che i segnali di riferimento r 1 ed r 2 inviati ad due giunti siano eguali,
inoltre per il progetto del regolatore si pone che:
si ricava quindi che:
4.50 K
v1
= Kv2 = K
v
4.51 Kp1 = Kp2 = Kp
• • • •• •• ••
4.52 q = q = q d q = q = q q = q = q
d1 d2 d1 d2 d d1 d2 d
Pertanto per (4.50-51-52) l’equazione matriciale (4.49) diventa una semplice
equazione scalare; considerata la fig.(2) è possibile osservare come attraverso un solo
segnale di riferimento r è possibile ottere le posizioni desiderate per i due giunti(in
quanto i profili delle posizioni impostate per i due giunti presentano lo stesso
andamento);
In fig.(2) è possibile individuare tre blocchi principali, partendo dal basso si trova il
blocco di colore azzurro che ha come ingressi le posizioni q 1 e q 2 , le velocità dei
due giunti dq 1 e dq 2 , il segnale di riferimento r e fornisce in uscita i riferimenti per
le posizioni q r1 q r2 , le velocità dq r1 e dq r2 le accelerazioni ddq r1 e ddq r2 ed i due
segnali ν
1
, ν
2
che vengono prelevati ed inviati in ingresso al blocco superione(
blocco bianco), che riceve in ingresso anche le posizioni e le velocità dei due giunti,
in uscita si ottengono le due coppie di controllo
τ , τ quindi in questo blocco
C
1
C
2
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