Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

CAPITOLO 4
Controllo Adattattivo con Input-Output Feedback Linearization
4.47
e1
e =
e2
“vettore colonna degli errori di posizione di dimensione 2x1”
4.48
K
v
K
v1
0
=
0 K
v2
“ matrice diagonale delle costanti di velocità di dimensioni 2x2”
4.49
K
p
Kp1
0
=
0 Kp2
“matrice diagonale delle costanti di posizione di dimensioni 2x2”
Si osserva come per la particolarità del caso analizzato le due matrici K v e K p sono
due matrici diagonali ad elementi positivi. E’ bene osservare come la scelta delle
costanti K v e K p condiziona la velocità di risposta del sistema, queste devono essere
scelte secondo il Criterio della Pole Allocation, cioè i poli si devono trovare nel
semipiano complesso negativo per assicurare la stabilità del sistema.
Nota: Nel capitolo finale dove vengono riportati gli andamenti delle grandezze di
interesse posizione, velocità ed accelerazione i valori delle costanti sono
rispettivamente Kp=6400 e Kv=160
( )
α = α = −80 K = α ⋅α = 80 = 6400, K = − α + α = 160
2
1 2 v 1 1 p 1 2
Andando con l’esplicitare la (4.44) in termini matriciali è possibile scrivere che:
4.45
••
•
e K 0
e K 0
e 0
+ +
=
0
1 v1
1 p1
1
•• •
e 2 0 K
v2 e2 0 Kp2
e2
disacoppiando si ricavano le equazioni che regolano la dinamica dell’errore di
traiettoria per i due giunti:
•• •
e + K e + K e = 0 “dinamica dell’errore di traiettoria del giunto 1”
4.46 1 v1 1 p1 1
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