Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

CAPITOLO 2
Feedback Linearization
Siccome y è limitato (y=e+y d ), la stabilità delle dinamiche interne dipendono
dall'ubicazione dello zero –b o /b 1 della funzione di trasferimento. Se il sistema è a
fase minima, poi lo zero è nel semipiano sinistro che implica che le dinamiche
interne (2.60) sono stabili, indipendentemente delle condizioni iniziali e dalle
posizioni y d desiderate.
THE ZERO-DYNAMICS
Allora per sistemi lineari la stabilità delle dinamiche interne è determinata
semplicemente dalle posizioni degli zeri nel piano complesso; è interessante poter
verificare se questa relazione possa essere estesa ad i sistemi non lineari. In tal modo,
questo porta ad estendere il concetto di zeri a sistemi non lineari prima, e poi a
deteminare la relazione della stabilità delle dinamiche interne con gli zeri.
Le funzioni di trasferimento basate sugli zeri del sistema lineare, non possono
essere definite per sistemi non lineari. Inoltre, gli zeri sono proprietà intrinseche di
un plant lineare, mentre per i sistemi non lineari la stabilità delle dinamiche interne
può dipendere dallo specifico segnale di controllo inviato in ingresso.
Le ragioni per definire e studiare le zero-dinamics sono date dal fatto che si desidera
trovare un modo più semplice per determinare la stabilità delle dinamiche interne.
Per sistemi lineari, la stabilità delle zero-dinymics implica la stabilità globale delle
dinamiche interne. Nei sistemi non lineari, comunque la relazione non è così chiara.
Per i problemi di stabilità, è possibile dimostrare, che la stabilità asintotica e locale
delle zero-dinamics sono sufficienti per garantire la stabilità asintotica e locale delle
dinamiche interne. Diversamente dal caso lineare, nessuno risultato sulla stabilità
globale o anche sulla grande stabilità, di serie può essere estesa alle dinamiche
interne di sistemi di non lineari; solamente la stabilità è garantita per le dinamiche
interne anche se le zero-dinamiche sono globalmente stabili esponenzialmente.
Noi chiameremo un sistema non lineare, similmente al caso lineare, quando le zerodinamics
sono asintoticamente stabili sistema a fase minima asintoticamente. Il
concetto di un sistema a fase esponenzialmente può essere definito nello stesso
modo.
Due commenti utili possono essere fatti sulle zero-dinamics dei sistemi non lineari.
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