Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

CAPITOLO 4
Controllo Adattattivo con Input-Output Feedback Linearization
necessario simularlo al calcolatore considerando sempre l’eqauzione del modello
dinamico (ossia l’equibrio di coppia ad i giunti).
4.55
••
−1
•
C
q1 H11 H
12
τ
1
B11 B12 q1
g( q1
)
= − −
••
C
•
2
g( q
q
2 )
2
H21 H
τ
22 B21 B22
q
2
Sappiamo dalla teoria delle matrici che il determinante e l’ inversa della matrice di
inerzia H(q) :
4.56 DetH ( q) = H11 ⋅ H22 − H21 ⋅ H
12
H
22
H
−1
12
H11 H
−
DetH
12
( q) DetH ( q)
4.57 =
H
21
H
11
H21 H22
−
DetH ( q) DetH ( q)
sostituendo la (4.57) nella (4.55 ):
4.58
H22 H12
••
•
C
q
−
DetH
1
( q) DetH ( q)
1
B11 B12 q g 1
( q1
)
τ
=
− −
••
C
•
H21 H
11
q
τ g
2
( q2
)
2
B21 B22
q
−
2
DetH ( q) DetH ( q
)
•• ••
La (4.58) consente di determinare le accelrazioni dei due giunti q
1, q2
e attraverso
un doppio integratore di ricavare le posizioni q
1,q 2
; con riferimento alla (4.58)
applicando la proprietà distributiva:
4.59
H22 H12
••
C
q
−
DetH ( q) DetH ( q)
1 τ
1
= +
••
C
H21 H
11
q
τ2
2 −
DetH ( q) DetH ( q)
H22 H12
H22 H12
•
−
DetH ( q) DetH ( q)
B
DetH
11
B12 q
−
1
( q) DetH ( q)
g
( q1
)
−
−
•
H21 H
11
H21 H
11
−
B21 B22 q2
−
g ( q2
)
DetH ( q) DetH ( q)
DetH ( q)
DetH ( q)
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