Tesi di Laurea Controllo Adattativo con Imput Output Feedback Linearization di un Manipolatore Industriale

CAPITOLO 2
Feedback Linearization
Si vuole capire perché lo stesso metodo di controllo di inseguimento è applicabile a
per sistema (2.41) ma non per il sitema (2.46). Capire questa differenza fondamentale
tra i due sistemi, consente di considerare le loro funzioni di trasferimento, vale a dire
per sistema (2.41),
2.48
p + 1
W
1(p)
=
2
p
e per sistema (2.46),
p −1
2.49 W
2(p)
=
2
p
I due sistemi hanno gli stessi poli ma zeri differenti. Specificamente, il sistema
(2.41) per il quale il progetto è riuscito, presenta un zero nel simipiano sinistro in
-1, mentre per il sistema (2.46) il progetto è fallito in quanto presenta un zero nel
piano destro a 1. Si consideri un sistema del terzo-ordine nello spazio degli stati:
2.50
•
z = Az + bu
y =
T
c z
e questo presenta uno zero, (e da adesso più di due poli che zeri) anche se la
procedura può essere direttamente estesa a sistemi con un numero arbitrario di poli e
zeri. Si è giunti ad un controllo lineare, gli ingressi e le uscite possono essere
espresse nel modo segunete ( p è la variabile di Laplace):
2.51
y = c (pI − A) bu =
x
x
x
=
T −1 o 1
2 3
ao + a1p + a
2p + p
1
1 2 3
ao + a1p + a
2p + p
•
2
= x1
•
3
= x2
u
b
+ b p
Il sistema può essere posto equivalentemente i forma compatta:
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