Geometria - Autistici

Poligono 100
Sulla parte delimitata
Il fatto che una linea spezzata chiusa non intrecciata delimiti effettivamente una porzione di piano è, per quanto
intuitivo, un risultato non banale della → geometria piana: si tratta di una conseguenza del teorema della curva di
Jordan.
Una definizione costruttiva è la seguente: un punto del piano appartiene al poligono se (con al più un numero
finito di eccezioni) tutte le semirette uscenti in intersecano la spezzata in un numero finito e dispari di punti
distinti.
Poligoni particolari
Poligono convesso e concavo
Un poligono non intrecciato è convesso se e solo se tutti i suoi angoli interni sono minori o uguali di un angolo
piatto. Equivalentemente, il poligono si trova tutto nello stesso semipiano, rispetto a ciascuna delle rette cui
appartiene ogni suo lato.
Un poligono (non intrecciato) non convesso è detto a volte concavo. Un poligono concavo possiede almeno un
angolo interno maggiore di un angolo piatto.
Poligono regolare
Un → poligono regolare è un poligono in cui tutti i lati e tutti gli angoli sono uguali. Altrimenti il poligono è detto
irregolare. Esempi di poligoni regolari sono il triangolo equilatero ed il quadrato. Esempi di poligoni irregolari sono
il rombo generico (i lati sono uguali, gli angoli no), il rettangolo generico (gli angoli sono uguali, i lati no) ed il
trapezio.
Poligono intrecciato
Generalmente, per "poligono" si intende un "poligono non
intrecciato". Un poligono intrecciato è una parte di piano
delimitata da una linea spezzata chiusa intrecciata. In questo caso,
la nozione di "parte di piano delimitata" è meno intuitiva e può
cambiare a seconda delle interpretazioni. Alcuni → poligoni
stellati sono esempi di poligoni intrecciati.
Proprietà
Un poligono intrecciato.