Geometria - Autistici

Geometria 67
Geometria descrittiva
La → geometria descrittiva è una disciplina che permette, attraverso
determinate costruzioni grafiche, di rappresentare oggetti
tridimensionali già esistenti (rilievo) e/o da costruire (progettazione).
L'applicazione informatizzata della geometria descrittiva permette oggi
la creazione di superfici e solidi, anche ad alta complessità
tridimensionale. Inoltre, e soprattutto, ne permette il controllo in modo
inequivocabile di ogni loro forma e dimensione.
I maggiori campi d'impiego della geometria descrittiva sono quelli
dell'architettura, dell'ingegneria e quelli del design industriale.
Cenni storici
La nascita della Geometria si fa risalire all'epoca degli antichi Egiziani.
Erodoto racconta che a causa dei fenomeni di erosione e di deposito
dovuti alle piene del Nilo, l'estensione delle proprietà terriere egiziane
variavano ogni anno e dovevano quindi essere ricalcolate a fini fiscali.
Nacque così il bisogno di inventare tecniche di misura della terra
(geometria nel significato originario del termine).
esempio di raccordo tangenziale tra due
quadriche di rotazione
Lo sviluppo della Geometria pratica è molto antico, per le numerose applicazioni che consente e per le quali è stata
sviluppata, e in epoche remote fu a volte riservata a una categoria di sapienti con attribuzioni sacerdotali.
Presso l'Antica Grecia si diffuse massicciamente l'uso della riga e del compasso (sebbene pare che questi strumenti
fossero già stati inventati altrove) e soprattutto nacque l'idea nuova di usare tecniche dimostrative. La geometria
greca servì di base per lo sviluppo della geografia, dell'astronomia, dell'ottica, della meccanica e di altre scienze,
nonché di varie tecniche, come quelle per la navigazione. Nella civiltà greca, oltre alla geometria euclidea che si
studia ancora a scuola e alla teoria delle coniche, nacquero anche la → geometria sferica e la trigonometria (piana e
sferica).
Bibliografia
• Robin Hartshorne Geometry: Euclid and Beyond, Springer 2000, ISBN 0-387-98650-2
• Federigo Enriques Questioni riguardanti la geometria elementare, Bologna Zanichelli 1900
• Federigo Enriques, Ugo Amaldi Elementi di Geometria ad uso delle scuole superiori, Zanichelli Bologna 1903
(ristampe fino al 1992)
• Federigo Enriques Gli elementi di Euclide e la critica antica e moderna, 4 volumi, Roma e Bologna 1925
• Federigo Enriques Lezioni di geometria descrittiva, Bologna 1893
• Guido Castelnuovo Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Roma, Milano, 1905
• Guido Castelnuovo Elementi di geometria analitica e proiettiva Roma, 1909
• Harold Coxeter Introduction to Geometry (1961)
• Harold Coxeter Non-Euclidean Geometry (1965)
• Harold Coxeter Projective geometry 2nd ed. (1974)
• Joseph Kouneiher, Dominique Flament, Philippe Nabonnand, Jean-Jacques Szczeciniarz, Géométrie au XXe
siècle : histoire et horizons, Hermann, Paris (2005)