Geometria - Autistici

Analisi matematica
Analisi
« L'analisi matematica è una sinfonia coerente dell'universo »
(David Hilbert)
L'analisi matematica è un ramo della → matematica sviluppato sulla base dei concetti del calcolo infinitesimale. In
passato l'analisi matematica si occupava del complesso dei simboli e delle regole operative su tali simboli per lo
studio delle proprietà di un oggetto → matematico effettuando una sua scomposizione in parti fino a giungere alle
parti infinitesime che lo compongono. L'analisi matematica introduce i concetti di infinito e di limite, ed è proprio lo
studio di queste problematiche che ha portato l'analisi matematica da calcolo di elemento ad indagine presente in
molti ambiti scientifici.
Cenni storici
L'analisi matematica nasce durante la seconda metà del XVII secolo,
grazie a Newton e Leibniz che indipendentemente introdussero i
concetti fondamentali del calcolo infinitesimale. Inizialmente l'analisi
matematica puntava alla rappresentazione → geometrica nel piano
cartesiano delle funzioni, nel tentativo di rispondere a quesiti su
calcolo di aree e caratteristiche geometriche di una curva. Lo sviluppo
dell'analisi nel XVIII secolo fu anche fortemente motivato dalla fisica,
e portò allo sviluppo e l'elaborazione della meccanica razionale.
Dalla fine del XVIII secolo si introdusse il concetto di limite, passando
da un'interpretazione intuitiva basata su suddivisioni successive, come
già il greco Zenone nel V secolo AC aveva capito (Paradossi di
Zenone), fino ad arrivare all'analisi matematica dei giorni nostri, che
introdusse metodologie per il calcolo di un valore del limite. Questo
portò ad una rivoluzione completa della materia che rianalizzò nozioni
e teoremi senza avvalersi di giustificazioni → geometriche ma
basandosi su concetti di numero ed insieme. Questo permise l'analisi
più approfondita di → geometrie non euclidee e di spazi a dimensione maggiore di tre.
Gottfried Wilhelm von Leibniz
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