Geometria - Autistici

Geometria descrittiva 212
descrittiva. Regole che sono finalizzate, soprattutto, a rappresentare, su uno stesso piano (detto piano di proiezione),
gli oggetti in 3D. Attualmente la geometria descrittiva comprende come parte integrante la → geometria proiettiva in
cui studi più significativi e conclusivi si devono a Jean Victor Poncelet (1788-1867) discepolo di Monge. Con la
geometria proiettiva viene introdotto il concetto di Ente geometrico improprio (punto, retta e → piano), che
determina una sostanziale differenza con la → geometria euclidea, pur considerando validi i rimanenti postulati di
Euclide. Nel 1995 è stata codificata la Prospettiva Parallela dalla Prof.ssa Architetto Barbara Aterini, insegnante di
Geometria Descrittiva alla Facoltà di Architettura dell'Università degli Studi di Firenze.
Concetti
Alcuni concetti fondamentali della geometria descrittiva sono:
• definizione degli enti geometrici fondamentali (punto, retta,
piano, direzione e giacitura).
• postulati d'appartenenza: di un punto ad una linea; di una linea
ad una superficie; di un punto ad una superficie.
• L'incidenza: tra due rette, tra una retta ed un → piano, e tra due
piani; o più in generale tra linea e superfici.
• Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità come casi
limiti di Incidenza
• Le condizioni di tangenza (in particolare la tangenza tra coniche e la tangenza tra quadriche).
• la Corrispondenza biunivoca, quali prospettività, omologia, omologia inversa, Affinità prospettiva, affinità,
omotetia, Omotetia inversa ed Involuzione.
I Metodi di rappresentazione
Essi si classificano, in generale, secondo l'entità dello stabilito centro di proiezione. Quando esso è un punto proprio
si parla di proiezioni centrali, altrimenti di proiezioni parallele, cioè quando tale centro di proiezione è punto
improprio.
• proiezioni centrali
• il metodo della prospettiva.
• La restituzione prospettica (o fotorestituzione).
• teoria delle ombre con sorgente propria (da molti non viene
considerata una "teoria" in quanto si tratta sempre di una
proiezione).
• proiezioni parallele.
• proiezioni ortogonali
• il metodo dell'assonometria
• il Metodo di Monge
• il metodo delle proiezioni quotate.
• proiezioni oblique
• il metodo dell'assonometria
• teoria delle ombre con sorgente impropria