Geometria - Autistici

Geometria iperbolica 204
Geometria iperbolica dello spazio
La geometria iperbolica si estende dal piano allo spazio, e anche in
dimensioni arbitraria. Ciascuno dei modelli di spazio iperbolico ha
infatti una naturale generalizzazione in dimensione qualsiasi. Esiste
quindi una → geometria solida dello spazio iperbolico tridimensionale
, che è oggetto di studio della matematica contemporanea. Di
particolare interesse sono i poliedri iperbolici, come l'ottaedro mostrato
in figura.
Bibliografia
• Coxeter, H. S. M. (1942) Non-Euclidean geometry, University of
Toronto Press, Toronto
• Milnor, John W. (1982) Hyperbolic geometry: The first 150 years
[2] , Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) Volume 6, Number 1, pp. 9-24.
Un ottaedro iperbolico.
• Reynolds, William F. (1993) Hyperbolic Geometry on a Hyperboloid, American Mathematical Monthly
100:442-455.
• Stillwell, John. (1996) Sources in Hyperbolic Geometry, volume 10 in AMS/LMS series History of Mathematics.
• Samuels, David. (March 2006) Knit Theory Discover Magazine, volume 27, Number 3.
• James W. Anderson, Hyperbolic Geometry, Springer 2005, ISBN 1-85233-934-9
Voci correlate
• Spazio iperbolico
• Geometrie non euclidee
• → Geometria ellittica
• → Geometria euclidea
Altri progetti
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Riferimenti
[1] Una formulazione più rigorosa di queste geometrie può essere inquadrata all'interno degli assiomi di Hilbert, che completano quelli di
Euclide.
[2] http:/ / projecteuclid. org/ euclid. bams/ 1183548588