Geometria - Autistici

Geometria descrittiva 213
Problemi e costruzioni
Alcuni problemi di cui si occupa la geometria descrittiva sono:
• I problemi d'incidenza, come tra linee e superfici e come tra
superfici.
• I problemi di misura delle → distanze lineari (come ad esempio
la costruzione geometrica che permette di determinare la
distanza minima di un punto da un piano eventualmente
degenere) e di quelli angolari (come ad esempio l'angolo tra
retta e piano).
• costruzioni geometriche e modellazione 3D
• delle volte
• delle elicoidi
• delle superfici rigate
• delle superfici toriche
• elicoidi
• conoide
• Raccordo tangenziale tra coniche, tra quadriche e tra toriche (vedi figura a lato)
• Sviluppo di solidi
• Approssimazione poliedrica di una superficie curva
Curve geometriche
• Le → coniche: ottenute come sezioni piane di un cono quadrico
(punto, retta, ellisse, parabola ed iperbole)
• Le quartiche: ottenute, in generale, come in intersezione di due
superficie quadriche che non hanno nessuna sezione piana in
comune.
• Le curve cicloidiche: curve ottenute come conseguenza del
movimento planare e rigido di una conica rispetto ad un'altra
conica ad essa complanare.
• Le eliche: ottenute dal movimento trasrotazionale,
tridimensionale e rigido di una conica rispetto ad una altra conica ad essa complanare.